A ponte proposta teria sido a mais longa do mundo na anãpoca; nova análise mostra que teria funcionado.
Imagem: Gretchen Ertl
A recente aluna de pós-graduação Karly Bast mostra o modelo em escala de uma ponte projetada por Leonardo da Vinci que ela e seus colegas de trabalho usaram para provar a viabilidade do projeto.
Em 1502 dC, o sultão Bayezid II enviou o equivalente renascentista de uma RFP do governo (pedido de propostas), buscando o projeto de uma ponte para conectar Istambul com sua cidade vizinha, Galata. Leonardo da Vinci, já conhecido artista e inventor, criou um novo projeto de ponte que ele descreveu em uma carta ao sultão e esboa§ou em um pequeno desenho em seu caderno.
Ele não conseguiu o emprego. Mas 500 anos após sua morte, o design do que teria sido o maior período de ponte do mundo intrigou os pesquisadores do MIT, que se perguntavam como seria o conceito de Leonardo e se realmente teria funcionado.
Alerta de spoiler: Leonardo sabia o que estava fazendo.
Para estudar a questão, a recente aluna de pós-graduação Karly Bast MEng '19, trabalhando com o professor de arquitetura e engenharia civil e ambiental John Ochsendorf e a graduada Michelle Xie, abordou o problema analisando os documentos disponaveis, os possaveis materiais e manãtodos de construção disponaveis. na anãpoca, e as condições geola³gicas no local proposto, que era um estua¡rio do rio chamado Chifre Dourado. Por fim, a equipe construiu um modelo em escala detalhado para testar a capacidade da estrutura de suportar e suportar o peso, e atépara suportar o assentamento de suas fundações.
Os resultados do estudo foram apresentados em Barcelona nesta semana na conferaªncia da Associação Internacional de Estruturas Shell e Espaciais. Eles também sera£o apresentados em uma palestra em Draper, em Cambridge, Massachusetts, no final deste maªs, e em um episãodio do programa PBS NOVA, que seráexibido no dia 13 de novembro.
Um arco achatado
Na anãpoca de Leonardo, a maioria dos suportes para pontes de alvenaria era feita na forma de arcos semicirculares convencionais, o que exigiria 10 ou mais pilares ao longo do va£o para sustentar uma ponte tão longa. O conceito de ponte de Leonardo era dramaticamente diferente - um arco achatado que seria alto o suficiente para permitir que um veleiro passasse por baixo com o mastro no lugar, como ilustrado em seu esboa§o, mas que atravessaria a grande extensão com um aºnico arco enorme.
A ponte teria cerca de 280 metros de comprimento (embora o pra³prio Leonardo estivesse usando um sistema de medição diferente, já que o sistema manãtrico ainda estava a alguns séculos de distância), tornando-a a maior extensão do mundo na anãpoca, se tivesse sido construada. "a‰ incrivelmente ambicioso", diz Bast. "Foi cerca de 10 vezes mais do que as pontes tipicas da anãpoca."
O projeto também apresentava uma maneira incomum de estabilizar a extensão contra movimentos laterais - algo que resultou no colapso de muitas pontes ao longo dos séculos. Para combater isso, Leonardo propa´s pilares que se estendiam para os lados, como um ciclista de péampliando sua posição para se equilibrar em um carro que balana§ava.
Em seus cadernos e carta ao sultão, Leonardo não forneceu detalhes sobre os materiais que seriam usados ​​ou o manãtodo de construção. Bast e a equipe analisaram os materiais disponíveis na anãpoca e concluaram que a ponte são poderia ser feita de pedra, porque madeira ou tijolo não suportariam as cargas de um período tão longo. E concluaram que, como nas pontes de alvenaria cla¡ssicas como as construadas pelos romanos, a ponte se sustentaria sozinha sob a força da gravidade, sem prendedores ou argamassa para manter a pedra unida.
Para provar isso, eles tiveram que construir um modelo e demonstrar sua estabilidade. Isso exigia descobrir como dividir a forma complexa em blocos individuais que poderiam ser montados na estrutura final. Embora a ponte em escala real fosse composta por milhares de blocos de pedra, eles decidiram um projeto com 126 blocos para o seu modelo, que foi construado em uma escala de 1 a 500 (com cerca de 32 polegadas de comprimento). Em seguida, os blocos individuais foram feitos em uma impressora 3D, levando cerca de seis horas por bloco para produzir.
“Demorou, mas a impressão 3D nos permitiu recriar com precisão essa geometria muito complexaâ€, diz Bast.
Testando a viabilidade do projeto
Esta não éa primeira tentativa de reproduzir o projeto ba¡sico da ponte de Leonardo em forma física. Outros, incluindo uma ponte para pedestres na Noruega, foram inspirados por seu projeto, mas nesse caso materiais modernos - aa§o e concreto - foram utilizados, de modo que a construção não forneceu informações sobre a praticidade da engenharia de Leonardo.
"Nãofoi um teste para ver se o design dele funcionaria com a tecnologia de sua anãpoca", diz Bast. Poranãm, devido a natureza da alvenaria apoiada na gravidade, o modelo em escala fiel, embora feito de um material diferente, forneceria esse teste.
"Tudo émantido unido apenas por compressão", diz ela. “Queraamos realmente mostrar que todas as forças estãosendo transferidas dentro da estruturaâ€, o que éessencial para garantir que a ponte permanea§a sãolida e não tombe.
Assim como na construção real das pontes em arco de alvenaria, as “pedras†eram sustentadas por uma estrutura de andaime enquanto eram montadas, e somente depois que estavam no local éque o andaime podia ser removido para permitir que a estrutura se sustentasse. Chegou a hora de inserir a pea§a final na estrutura, a pedra angular no topo do arco.
“Quando o instalamos, tivemos que compacta¡-lo. Esse foi o momento crítico em que montamos a ponte pela primeira vez. Eu tinha muitas daºvidas â€sobre se tudo funcionaria, lembra Bast. Mas “quando coloquei a chave, pensei: 'isso vai funcionar'. E depois disso, pegamos o andaime e ele se levantou. â€
"a‰ o poder da geometria" que faz o trabalho, diz ela. “Este éum conceito forte. Foi bem pensado. Marque outra vita³ria para Leonardo.
“Esse esboa§o foi apenas a ma£o livre, algo que ele fez em 50 segundos, ou éalgo que ele realmente sentou e pensou profundamente? a‰ difacil saber â€a partir do material hista³rico disponavel, diz ela. Mas provar a eficácia do design sugere que Leonardo realmente trabalhou com cuidado e consideração, diz ela. "Ele sabia como o mundo fasico funciona."
Aparentemente, ele também entendeu que a regia£o era propensa a terremotos e incorporou caracteristicas como as bases espalhadas que proporcionariam estabilidade extra. Para testar a resiliencia da estrutura, Bast e Xie construaram a ponte em duas plataformas ma³veis e depois se afastaram uma da outra para simular os movimentos da fundação que poderiam resultar do solo fraco. A ponte mostrou resiliencia ao movimento horizontal, apenas se deformando ligeiramente atéser esticada atéo ponto de colapso completo.
O design pode não ter implicações prática s para os projetistas modernos de pontes, diz Bast, pois os materiais e manãtodos atuais oferecem muito mais opções para projetos mais leves e mais fortes. Mas a prova da viabilidade desse projeto lana§a mais luz sobre quais projetos ambiciosos de construção poderiam ter sido possaveis usando apenas os materiais e manãtodos do inicio da Renascena§a. E mais uma vez ressalta o brilhantismo de um dos inventores mais prolaficos do mundo.
Tambanãm demonstra, Bast diz, que "vocênão precisa necessariamente de tecnologia sofisticada para ter as melhores ideias".