Humanidades

Matema¡ticos desenvolvem nova teoria para explicar a aleatoriedade do mundo real
O movimento browniano descreve o movimento aleata³rio departículas nos fluidos, no entanto, este modelo revoluciona¡rio funciona apenas quando um fluido éesta¡tico ou em equila­brio.
Por Queen Mary - 18/03/2020

Crédito: CC0 Public Domain

Em ambientes da vida real, os fluidos geralmente contempartículas que se movem sozinhas, como pequenos microorganismos nadadores. Esses nadadores autopropulsados ​​podem causar movimento ou agitação no fluido, o que o afasta do equila­brio.

Experimentos demonstraram quepartículas 'passivas' não em movimento podem exibir movimentos estranhos e irregulares ao interagir com fluidos 'ativos' contendo nadadores. Tais movimentos não se encaixam nos comportamentos convencionais departículas descritos pelo movimento browniano e, atéagora, os cientistas tem se esforçado para explicar como esses movimentos caa³ticos em larga escala resultam de interações microsca³picas entrepartículas individuais.

Agora, pesquisadores da Universidade Queen Mary de Londres, da Universidade Tsukuba, da a‰cole Polytechnique Federal de Lausanne e do Imperial College London, apresentaram uma nova teoria para explicar os movimentos observados departículas nesses ambientes dina¢micos.

Eles sugerem que o novo modelo também pode ajudar a fazer previsaµes sobre comportamentos da vida real em sistemas biola³gicos , como os padraµes de forrageamento de algas ou bactanãrias.

Dr. Adrian Baule, professor saªnior de matemática aplicada na Universidade Queen Mary de Londres, que administrou o projeto, disse: "O movimento browniano éamplamente usado para descrever a difusão nas ciências físicas, químicas e biológicas; no entanto, não pode ser usado para descrever a difusão departículas em sistemas mais ativos que frequentemente observamos na vida real ".

Resolvendo explicitamente a dina¢mica de espalhamento entre a parta­cula passiva e os nadadores ativos no fluido , os pesquisadores conseguiram derivar um modelo eficaz para o movimento departículas em fluidos 'ativos', o que éresponsável por todas as observações experimentais.

Seu extenso ca¡lculo revela que a dina¢mica departículas efetiva segue o chamado 'voo de Lanãvy', que éamplamente usado para descrever movimentos 'extremos' em sistemas complexos que estãomuito longe do comportamento ta­pico, como em sistemas ecola³gicos ou na dina¢mica de terremotos.

Dr. Kiyoshi Kanazawa, da Universidade de Tsukuba, e primeiro autor do estudo, disse: "Atéo momento, não háexplicação de como os voos da Lanãvy podem realmente ocorrer com base em interações microsca³picas que obedecem a s leis físicas. Nossos resultados mostram que os voos da Lanãvy podem surgir como consequaªncia das interações hidrodina¢micas entre os nadadores ativos e a parta­cula passiva, o que émuito surpreendente. "

A equipe descobriu que a densidade de nadadores ativos também afetava a duração do regime de voo de Lanãvy, sugerindo que os microrganismos da natação poderiam explorar os va´os de nutrientes de Lanãvy para determinar as melhores estratanãgias de forrageamento para diferentes ambientes.

O Dr. Baule acrescentou: "Nossos resultados sugerem que estratanãgias a³timas de forrageamento podem depender da densidade departículas em seu ambiente. Por exemplo, em densidades mais altas, as buscas ativas pelo forrageiro podem ser uma abordagem mais bem-sucedida, enquanto que em densidades mais baixas pode ser vantajoso para a forrageira simplesmente espera que um nutriente se aproxime, pois éarrastado pelos outros nadadores e explora regiaµes maiores do Espaço.

"No entanto, este trabalho não apenas esclarece como os microrganismos nadadores interagem compartículas passivas, como nutrientes ou pla¡stico degradado, mas também revela de maneira mais geral como a aleatoriedade surge em um ambiente ativo de não equila­brio. Essa descoberta pode nos ajudar a entender o comportamento de outros sistemas que são afastados do equila­brio, que ocorrem não apenas na física e na biologia, mas também nos mercados financeiros, por exemplo ".

O bota¢nico inglês Robert Brown descreveu o movimento browniano pela primeira vez em 1827, quando observou os movimentos aleata³rios exibidos pelos gra£os de pa³len quando adicionados a  a¡gua.

Danãcadas depois, o famoso fa­sico Albert Einstein desenvolveu o modelo matema¡tico para explicar esse comportamento e, ao fazaª-lo, provou a existaªncia de a¡tomos, lana§ando as bases para amplas aplicações na ciência e além .

 

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