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A estratégia contra a disseminação do COVID-19 depende da modelagem matemática - mas como?
Os cálculos preliminares do grupo NBI indicam que você pode reduzir o topo da epidemia com o aplicativo. 50%, se estiver usando rastreamento de contato simples e isolamento de cinco dias de contatos recentes com uma pessoa doente confirmada.
Por Bjarke Frost Nielsen, Andreas Eilersen, Kim Sneppen - 09/05/2020


Figura 1: Comparação entre dois cenários: com bloqueio, teste e rastreamento de
contato e sem teste e rastreamento de contato. A linha laranja mostra o número
de pessoas doentes no cenário com rastreamento de contato e a linha azul mostra
o número de pessoas em quarentena. A linha pontilhada mostra o número de
pessoas doentes no cenário sem rastrear infecção. O eixo X é%
da população dinamarquesa. Crédito: Niels Bohr Institute

Atualmente, o COVID-19 está impactando o mundo inteiro e diferentes abordagens para parar a epidemia são testadas em todo o mundo. À medida que as semanas passam, aprendemos cada vez mais sobre esse pequeno vírus, que afeta tanto a vida cotidiana quanto o mundo. Na seção de biocomplexidade do Instituto Niels Bohr (NBI), Universidade de Copenhague, os pesquisadores estão ocupados aplicando métodos da física de sistemas complexos para examinar como a epidemia é melhor tratada. A maneira mais conhecida e mais simples agora é a "trava", pela qual passamos durante os meses de março e abril. Também é o mais caro, provou ser eficiente, algo que não podíamos saber antes de testá-lo. Mas existem muitas maneiras de calcular e prever o desenvolvimento da epidemia,


Modelos matemáticos baseados em agentes

No Instituto Niels Bohr, trabalhamos com muitos métodos, sendo um deles os chamados modelos baseados em agentes, nos quais pessoas são pesquisadas, pois encontram outras pessoas e possivelmente contraem a doença. Isso é contrário aos modelos usuais de epidemia , nos quais apenas os efeitos no nível da população podem ser examinados. Esses modelos permitem, por meio de dados nas redes individuais, o exame de uma classe mais ampla de estratégias. Especialmente o comportamento das pessoas, como quantos amigos ou familiares eles têm, suas rotinas diárias de movimento e coisas do gênero. Os modelos epidêmicos comuns são muito menos detalhados e não nos permitem captar o efeito de todas as mudanças individuais de comportamento que estamos fazendo atualmente.

Trabalhamos em estreita colaboração com o efeito de rastreamento de contatos e quarentena. Os cálculos preliminares do grupo NBI indicam que você pode reduzir o topo da epidemia com o aplicativo. 50%, se estiver usando rastreamento de contato simples e isolamento de cinco dias de contatos recentes com uma pessoa doente confirmada. Enquanto a pessoa infectada estiver isolada em casa, ela não contribui significativamente para a disseminação do COVID-19.

O efeito dessa estratégia de "contato e quarentena" é ilustrado na Figura 1.

A figura compara o número de infectados em uma situação em que a sociedade é completamente aberta a uma situação em que o rastreamento de contatos é aplicado simultaneamente a uma abertura completa. É importante observar que o número de infectados pode ser mantido ainda mais baixo, se mantivermos algumas das medidas de redução de infecção que já conhecemos, como higiene das mãos e limitação de grandes montagens. O rastreamento de contato não é uma medida a ser aplicada sozinha.

Modelos baseados em agentes são ferramentas universais

Outras estratégias para limitar a propagação da doença também podem ser examinadas com modelos baseados em agentes. Grupos vulneráveis ​​de pessoas podem ser isolados para protegê-los da doença e reduzir significativamente a necessidade de terapia intensiva. Simulações preliminares indicam que se todas as pessoas acima de 60 anos reduzirem seus contatos sociais em 75%, reduzirá a pressão máxima nas unidades de terapia intensiva para apenas um terço. Se os avós ainda optarem por se isolar dos netos, provavelmente reduzirá a necessidade de cuidados intensivos com outros 50%.
 
Acima de tudo, o objetivo de qualquer estratégia para limitar a propagação da doença é, obviamente, reduzir a pressão sobre os sistemas de saúde, quando a epidemia atinge o pico. Um fato revelador da importância desses cálculos da epidemia de COVID-19 é que, se nada fosse feito, a necessidade de leitos de terapia intensiva seria útil. 10.000, - e nossa capacidade é apenas app. 500

Os parâmetros incertos para a doença

Se você deseja entender as muitas previsões incertas da mídia hoje em dia, é uma grande vantagem conhecer os parâmetros mais importantes para a epidemia de COVID-19. Abaixo os três parâmetros mais importantes são explicados.

A taxa de crescimento da doença

A taxa de crescimento está diretamente ligada à probabilidade de infecção quando duas pessoas se encontram. A taxa de crescimento diz simplesmente com quantos por cento a epidemia cresce por dia. Este parâmetro é estimado a partir do número de internações na Dinamarca. Globalmente, é melhor estimada a partir do crescimento do número de mortalidades por dia. Internacionalmente, o nível em cada país era de 20% - 40% no início da epidemia -, mais alto na Itália e na Espanha. Uma porcentagem desse tamanho é característica do crescimento exponencial de uma epidemia fora de controle. O distanciamento físico e o bloqueio são limitados à quantidade de contatos, pelos quais essa taxa deve diminuir.

A pressão de infecção - o famoso R

R descreve o número médio de pessoas infectadas por cada indivíduo infectado. R é proporcional à probabilidade de infecção quando duas pessoas se encontram. R é calculado a partir da taxa de crescimento e do tempo que a pessoa leva para ser infectada até que ela seja infectada novamente. Esse intervalo de tempo ainda é incerto, mas estimado entre 3 e 7 dias. Quanto menor o intervalo, menor será R. Um número R pequeno é bom, pois resulta em um valor máximo mais baixo para a epidemia e torna-se mais fácil para a população atingir a imunidade do rebanho. Com R = 2, em princípio "precisamos" reduzir pela metade nossos contatos sociais para alcançar R = 1 onde a epidemia começa a desaparecer. Com R = 4, teríamos que reduzir nossos contatos sociais quatro vezes mais. Nosso comportamento geral teria que mudar significativamente, se R for maior. É por isso que diferentes valores de R significam muito a forma como os modelos são calibrados e a forma como devemos avaliar nosso bloqueio em março. A melhor avaliação agora é que a pressão de infecção R caiu do aplicativo. 3 para app. 0,7 durante o nosso bloqueio.

A figura sombria

A figura sombria é uma indicação de quantos mais indivíduos infectados existem do que sabemos. Depende de como e quanto testamos e variará de país para país. Os testes séricos, mostrando se as pessoas produziram anticorpos contra a doença, são muito úteis, porque eles nos dirão quantos tiveram a doença. A figura sombria não é importante para previsões no início de uma epidemia, mas é extremamente importante posteriormente, para avaliar onde estamos durante a epidemia. Uma grande figura sombria dirá que a doença é menos perigosa e que estamos mais próximos da imunidade do rebanho. As autoridades norueguesas estimam que o número escuro é tão alto que apenas 3 em 1000 morrem quando infectados.

Esses parâmetros são usados ​​em modelos epidêmicos de todos os tipos, portanto não apenas em modelos baseados em agentes. Quando desejamos examinar estratégias dependendo das redes e do comportamento social, os modelos baseados em agentes são particularmente úteis. À medida que dados mais precisos se tornam disponíveis, esperamos poder produzir modelos ainda melhores, produzindo previsões mais precisas do desenvolvimento da epidemia.

 

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