Esperando a entrega de um pacote de fanãrias? Ha¡ um problema matema¡tico complicado que precisa ser resolvido antes que o caminha£o de entrega pare na sua porta, e os pesquisadores do MIT tem uma estratanãgia que pode acelerar a solução.

A abordagem se aplica a problemas de roteamento de vea­culos, como entrega na última milha, em que o objetivo éentregar mercadorias de um depa³sito central para várias cidades, mantendo os custos de viagem baixos. Embora existam algoritmos projetados para resolver esse problema para algumas centenas de cidades, essas soluções tornam-se muito lentas quando aplicadas a um conjunto maior de cidades.

Para remediar isso, Cathy Wu, o professor assistente de desenvolvimento de carreira Gilbert W. Winslow em Engenharia Civil e Ambiental e o Instituto de Dados, Sistemas e Sociedade, e seus alunos criaram uma estratanãgia de aprendizado de ma¡quina que acelera alguns dos mais fortes solucionadores algora­tmicos de 10 a 100 vezes.

Os algoritmos do solucionador dividem o problema da entrega em subproblemas menores a serem resolvidos - digamos, 200 subproblemas para o roteamento de vea­culos entre 2.000 cidades. Wu e seus colegas aumentam esse processo com um novo algoritmo de aprendizado de ma¡quina que identifica os subproblemas mais aºteis para resolver, em vez de resolver todos os subproblemas, para aumentar a qualidade da solução enquanto usa ordens de magnitude menos computação.

Sua abordagem, que eles chamam de “aprender a delegar”, pode ser usada em uma variedade de solucionadores e uma variedade de problemas semelhantes, incluindo programação e localização de robôs de warehouse, dizem os pesquisadores.

O trabalho ultrapassa os limites da solução rápida de problemas de roteamento de vea­culos em grande escala, diz Marc Kuo, fundador e CEO da Routific , uma plataforma de loga­stica inteligente para otimizar rotas de entrega. Alguns dos avanços algora­tmicos recentes da Routific foram inspirados no trabalho de Wu, observa ele.

“Grande parte do corpo acadêmico de pesquisa tende a se concentrar em algoritmos especializados para pequenos problemas, tentando encontrar as melhores soluções em detrimento do tempo de processamento. Mas no mundo real, as empresas não se preocupam em encontrar soluções melhores, especialmente se demoram muito para calcular ”, explica Kuo. “No mundo da loga­stica de última milha, tempo édinheiro, e vocênão pode fazer com que todas as operações do armazanãm esperem que um algoritmo lento retorne as rotas. Um algoritmo precisa ser hiper-ra¡pido para ser prático. ”

Wu, o aluno de doutorado em sistemas sociais e de engenharia Sirui Li, e o aluno de doutorado em engenharia elanãtrica e ciência da computação Zhongxia Yan apresentaram suas pesquisas nesta semana na conferaªncia NeurIPS de 2021.

Problemas de roteamento de vea­culos são uma classe de problemas combinata³rios, que envolvem o uso de algoritmos heura­sticos para encontrar “soluções boas o suficiente” para o problema. Normalmente não épossí­vel encontrar a “melhor” resposta para esses problemas, porque o número de soluções possa­veis émuito grande.

“O nome do jogo para esses tipos de problemas éprojetar algoritmos eficientes ... que sejam a³timos dentro de algum fator”, explica Wu. “Mas o objetivo não éencontrar soluções a³timas. Isso émuito difa­cil. Em vez disso, queremos encontrar as melhores soluções possa­veis. Mesmo uma melhoria de 0,5% nas soluções pode se traduzir em um grande aumento de receita para uma empresa. ”

Nas últimas décadas, os pesquisadores desenvolveram uma variedade de heura­sticas para produzir soluções rápidas para problemas combinata³rios. Eles geralmente fazem isso comea§ando com uma solução inicial ruim, mas va¡lida, e então melhorando gradualmente a solução - tentando pequenos ajustes para melhorar o roteamento entre cidades próximas, por exemplo. Para um grande problema como um desafio de roteamento de mais de 2.000 cidades, no entanto, essa abordagem leva muito tempo.

Mais recentemente, manãtodos de aprendizado de ma¡quina foram desenvolvidos para resolver o problema, mas embora sejam mais rápidos, eles tendem a ser mais imprecisos, mesmo na escala de algumas dezenas de cidades. Wu e seus colegas decidiram ver se havia uma maneira benanãfica de combinar os dois manãtodos para encontrar soluções rápidas, mas de alta qualidade.

“Para nós, éaqui que o aprendizado de ma¡quina entra”, diz Wu. “Podemos prever quais desses subproblemas, se os resolvaªssemos, levariam a mais melhorias na solução, economizando tempo de computação e despesas?”

Tradicionalmente, uma heura­stica de problema de roteamento de vea­culos em grande escala pode escolher os subproblemas a serem resolvidos em que ordem aleatoriamente ou aplicando outra heura­stica cuidadosamente planejada. Nesse caso, os pesquisadores do MIT rodaram conjuntos de subproblemas por meio de uma rede neural que criaram para encontrar automaticamente os subproblemas que, ao serem resolvidos, levariam ao maior ganho de qualidade das soluções. Esse processo acelerou o processo de seleção de subproblemas em 1,5 a 2 vezes, descobriram Wu e seus colegas.

“Nãosabemos por que esses subproblemas são melhores do que outros subproblemas”, observa Wu. “Na verdade, éuma linha interessante de trabalho futuro. Se tivanãssemos alguns insights aqui, eles poderiam nos levar a projetar algoritmos ainda melhores. ”

Wu e seus colegas ficaram surpresos com a eficiência da abordagem. No aprendizado de ma¡quina, a ideia de garbage-in, garbage-out se aplica - ou seja, a qualidade de uma abordagem de aprendizado de ma¡quina depende muito da qualidade dos dados. Um problema combinata³rio étão difa­cil que mesmo seus subproblemas não podem ser resolvidos de forma otimizada. Uma rede neural treinada nas soluções de subproblema de “qualidade média” disponí­veis como dados de entrada “normalmente daria resultados de qualidade média”, diz Wu. Nesse caso, no entanto, os pesquisadores foram capazes de alavancar as soluções de qualidade média para obter resultados de alta qualidade, significativamente mais rápido do que os manãtodos de última geração.

Para roteamento de vea­culos e problemas semelhantes, os usuários geralmente devem projetar algoritmos muito especializados para resolver seus problemas específicos. Algumas dessas heura­sticas estãoem desenvolvimento hádécadas.

O manãtodo de aprender a delegar oferece uma maneira automa¡tica de acelerar essas heura­sticas para grandes problemas, não importa qual seja a heura­stica ou - potencialmente - qual seja o problema.

Uma vez que o manãtodo pode funcionar com uma variedade de solucionadores, pode ser útil para uma variedade de problemas de alocação de recursos, diz Wu. “Podemos desbloquear novos aplicativos que agora sera£o possa­veis porque o custo para resolver o problema éde 10 a 100 vezes menor.”

A pesquisa foi apoiada pelo MIT Indonesia Seed Fund, pelo Programa de Bolsas de Estudo de Transporte Dwight David Eisenhower do Departamento de Transporte dos EUA e pelo MIT-IBM Watson AI Lab.