Podemos encontrar ordem no caos? Os fa­sicos mostraram, pela primeira vez, que os sistemas caa³ticos podem sincronizar devido a estruturas esta¡veis ​​que emergem da atividade caa³tica. Essas estruturas são conhecidas como fractais, formas com padraµes que se repetem várias vezes em diferentes escalas da forma. Amedida que os sistemas caa³ticos va£o sendo acoplados, as estruturas fractais dos diferentes sistemas comea§ara£o a se assimilar, tomando a mesma forma, fazendo com que os sistemas se sincronizem.

Se os sistemas estiverem fortemente acoplados, as estruturas fractais dos dois sistemas acabara£o se tornando idaªnticas, causando sincronização completa entre os sistemas. Essas descobertas nos ajudam a entender como a sincronização e a auto-organização podem surgir de sistemas que não tinham essas propriedades, como sistemas caa³ticos e sistemas biola³gicos .

Um dos maiores desafios hoje na física éentender sistemas caa³ticos. O caos, na física, tem um significado muito especa­fico. Sistemas caa³ticos se comportam como sistemas aleata³rios. Embora sigam leis deterministas, sua dina¢mica ainda mudara¡ de forma irregular. Por causa do conhecido "efeito borboleta" seu comportamento futuro éimprevisível (como o sistema clima¡tico, por exemplo).

Embora os sistemas caa³ticos parea§am aleata³rios, eles não são, e podemos encontrar ordem no caos. Da atividade caa³tica surge uma nova estrutura ou padrãoestranho conhecido como um atrator estranho. Se passar tempo suficiente, todo sistema caa³tico atraira¡ seu atrator estranho aºnico e permanecera¡ nesse padra£o. O que éestranho sobre esses padraµes éque eles são compostos de fractais, estruturas com os mesmos padraµes se repetindo repetidamente em diferentes escalas do fractal (muito parecido com uma estrutura ramificada de uma a¡rvore, por exemplo). De fato, atratores estranhos são geralmente compostos de maºltiplas estruturas fractais. Diferentes conjuntos de estados do atrator estranho fara£o parte de diferentes fractais e, embora o sistema salte erraticamente de estado para estado, esses fractais permanecera£o esta¡veis ​​durante toda a atividade caa³tica do sistema.

Por causa do efeito borboleta , sistemas caa³ticos parecem desafiar a sincronia. Seu comportamento extremamente erra¡tico sugere que dois sistemas caa³ticos acoplados não podem ser sincronizados e tem a mesma atividade. No entanto, os fa­sicos descobriram nos anos 80 que os sistemas caa³ticos são sincronizados. Mas como pode ser isso?

Um estudo realizado por um grupo de fa­sicos da Universidade Bar-Ilan em Israel, publicado recentemente na revista Scientific Reports, sugere uma nova resposta para essa pergunta intrigante. De acordo com a pesquisa, liderada pelo Dr. Nir Lahav, o surgimento dos fractais esta¡veis ​​éo elemento chave que da¡ aos sistemas caa³ticos a capacidade de sincronizar. Eles mostraram que a  medida que os sistemas caa³ticos estãosendo acoplados, as estruturas fractais comea§am a se assimilar, fazendo com que os sistemas se sincronizem. Se os sistemas estiverem fortemente acoplados, as estruturas fractais dos dois sistemas eventualmente se tornara£o idaªnticas, causando uma sincronização completa entre os sistemas. Eles chamaram esse fena´meno de Sincronização Topola³gica. Em baixo acoplamento, apenas pequenas quantidades das estruturas fractais se tornara£o as mesmas e, a  medida que o acoplamento entre os sistemas crescer, mais estruturas fractais se tornara£o idaªnticas.

Para sua surpresa, os fa­sicos descobriram que existe uma caracterí­stica especa­fica para o processo de como os fractais de um sistema assumem uma forma semelhante aos fractais do outro. Eles descobriram que em sistemas caa³ticos completamente diferentes esse processo mantanãm a mesma forma. Quando os dois sistemas caa³ticos estãofracamente acoplados, o processo geralmente comea§a com apenas estruturas fractais particulares tornando-se idaªnticas. Estes são conjuntos de fractais esparsos que raramente emergira£o da atividade do sistema caa³tico.

A sincronização comea§a quando esses fractais raros assumem uma forma semelhante em ambos os sistemas. Para obter sincronização completa, deve haver um forte acoplamento entre os sistemas. Sa³ então os fractais dominantes, que surgem na maioria das vezes da atividade do sistema, também se tornara£o os mesmos. Eles chamaram esse processo de Efeito Za­per, porque ao descrevaª-lo matematicamente, parece que a  medida que o acoplamento entre sistemas caa³ticos se torna mais forte, ele gradualmente "compacta" mais fractais para serem os mesmos.

Essas descobertas nos ajudam a entender como a sincronização e a auto-organização podem surgir de sistemas que não tinham essas propriedades para comea§ar. Por exemplo, observar esse processo revelou novos insights sobre sincronização caa³tica em casos que nunca foram estudados antes. Normalmente, os fa­sicos estudam a sincronização entre sistemas caa³ticos semelhantes com pequenasmudanças de parametros entre eles. Utilizando sincronização topola³gica, o grupo conseguiu expandir o estudo de sincronização para casos extremos de sistemas caa³ticos que apresentam grande diferença entre seus parametros. A sincronização topola³gica pode aténos ajudar a esclarecer como os neura´nios do cérebro sincronizam uns com os outros. Ha¡ alguma evidência de que a atividade neuralno cérebro écaa³tico. Nesse caso, a sincronização topola³gica pode descrever como a sincronização emerge da vasta atividade neural do cérebro usando as estruturas fractais esta¡veis.