Fique na Cook State Forest da Pensilvânia na época certa do ano e você poderá ver um dos grandes espetáculos de luz da natureza: enxames de vaga-lumes que sincronizam seus flashes como fios de luzes de Natal no escuro.

Um novo estudo realizado por matemáticos de Pitt mostra que a matemática emprestada da neurociência pode descrever como enxames desses insetos únicos coordenam seu show de luzes , capturando detalhes importantes sobre como eles se comportam na natureza.

"Este vaga-lume tem uma sequência rápida de flashes e, em seguida, uma grande pausa antes da próxima explosão", disse Jonathan Rubin, professor e presidente do Departamento de Matemática da Escola de Artes e Ciências Kenneth P. Dietrich. "Conhecíamos uma boa estrutura para modelar isso que poderia capturar muitos dos recursos e estávamos curiosos para saber até onde poderíamos levá-la".

Os vaga-lumes machos produzem um brilho em seus abdômens para chamar parceiros em potencial, enviando padrões piscantes no escuro para cortejar as fêmeas de sua própria espécie. Os vaga-lumes síncronos da espécie Photinus carolinus dão um passo adiante, coordenando seu piscar ao longo de enxames inteiros. É uma característica rara – há apenas um punhado dessas espécies na América do Norte – e as luzes marcantes que produzem atraem multidões para locais onde os insetos são conhecidos por se reunirem.

Eles também atraíram o interesse de matemáticos que buscam entender como sincronizam suas piscadas. É apenas um exemplo de como a sincronização pode evoluir da aleatoriedade, um processo que intriga os matemáticos há séculos. Um exemplo famoso dos anos 1600 mostrou que relógios de pêndulo pendurados um ao lado do outro sincronizam através de vibrações que viajam através da parede, e o mesmo ramo da matemática pode ser usado para descrever tudo, desde a ação dos intestinos até o aplauso dos membros da plateia.

"A sincronia é importante para muitas coisas, boas e ruins", disse o coautor Bard Ermentrout, distinto professor de matemática na Dietrich School. "Físicos, matemáticos, todos nós estamos interessados ??em sincronização."

Para decifrar o show de luzes dos vaga-lumes, a equipe de Pitt usou um modelo mais complexo chamado "explosão elíptica" que é usado para descrever o comportamento das células cerebrais. A dupla, junto com a então graduada Madeline McCrea (A&S '22) publicou detalhes de seu modelo em 26 de outubro no Journal of the Royal Society Interface .

O primeiro passo foi simular as piscadas de um único vaga-lume, depois expandir para um par para ver como eles combinavam suas taxas de piscadas entre si. Em seguida, a equipe mudou-se para um enxame maior de insetos simulados para ver como o número, a distância e a velocidade de voo afetam as piscadas resultantes.

Variando as distâncias que cada vaga-lume podia “ver” um ao outro e responder um ao outro mudou o show de luzes dos insetos, eles descobriram: ao ajustar os parâmetros, eles podiam produzir padrões de piscadas que pareciam ondulações ou espirais.

Os resultados se alinham com várias observações publicadas recentemente sobre vaga-lumes síncronos da vida real – por exemplo, que vaga-lumes individuais são inconsistentes enquanto grupos piscam com mais regularidade e que quando novos vaga-lumes se juntam ao enxame, eles já estão perfeitamente a tempo.

"Ele capturou muitos dos detalhes mais sutis que eles viram na biologia, o que foi legal", disse Ermentrout. "Nós não esperávamos isso."

A matemática também faz algumas previsões que podem informar a pesquisa de vaga-lumes – por exemplo, a poluição luminosa e a hora do dia podem alterar os padrões produzidos pelos vaga-lumes, alterando o quão bem eles podem ver as piscadas um do outro.

McCrea trabalhou na pesquisa como estudante de graduação apoiada pela Painter Fellowship do departamento, que lhe deu financiamento para trabalhar no projeto durante o verão. "Ela foi incrível trabalhando neste projeto e muito persistente", disse Rubin.

A equipe é a primeira a usar essa estrutura específica de células cerebrais para modelar vaga-lumes, que várias equipes de pesquisa estão tentando entender usando diferentes tipos de matemática. "É mais um tópico de pesquisa do oeste selvagem", disse Ermentrout. "É cedo, e quem sabe para onde as coisas vão a partir daqui?"

Ermentrout e Rubin também esperam que a matemática capture a imaginação daqueles inspirados pelo brilho dos vaga-lumes. No meio desse projeto, o próprio Rubin decidiu ir até a Cook State Forest para ver se conseguia identificar seus sujeitos de pesquisa em primeira mão.

"Eu convenci minha esposa a viajar por alguns dias no auge da temporada", disse ele. "Não está claro se alguma vez vimos atividade sincronizada, mas havia todos os tipos de vaga-lumes ao nosso redor. Foi incrível."