Os cientistas usaram geometria algébrica computacional para estudar previsões para experimentos de física de partículas, como os do Grande Colisor de Hádrons (LHC), que detectou pela primeira vez a partícula de Higgs em 2012.

Estas experiências, em combinação com novas ferramentas matemáticas, ajudam a resolver questões não respondidas em física de uma forma muito mais rápida e têm um impacto profundo na nossa compreensão da natureza. Os resultados da equipe foram publicados na Physical Review Letters em março. A equipe de pesquisa inclui Sebastian Mizera, membro da Escola de Ciências Naturais, e seus colaboradores Claudia Fevola (Université Paris-Saclay, Inria) e Simon Telen (Instituto Max Planck de Matemática nas Ciências),

"Nosso progresso foi possível graças à utilização de ferramentas recentemente desenvolvidas em geometria algébrica computacional ", disse Mizera, que está concluindo seu mandato de cinco anos no IAS neste verão. "É um raro exemplo em que o uso de ferramentas matemáticas de ponta tem um impacto direto nos cálculos práticos da física de partículas."

Ao estudar colisões de partículas, os físicos procuram descrever a probabilidade de as partículas chegarem a determinados estados: se elas passam umas pelas outras, se transformam ou se espalham em ângulos diferentes, por exemplo. Isso lhes permite identificar novas partículas ou classificar características das existentes. Para fazer isso, eles devem estudar as interações das partículas no nível quântico.

No entanto, na teoria quântica , é impossível prever os resultados da colisão de partículas com total certeza. Em vez disso, os físicos calculam "amplitudes de dispersão", que são expressões matemáticas que codificam a probabilidade de diferentes resultados possíveis ocorrerem quando as partículas interagem ou colidem. Uma das características que os físicos procuram nessas amplitudes são as suas "singularidades", que são pontos ou regiões onde as amplitudes de probabilidade se tornam infinitas ou indefinidas.

Em seu artigo, Mizera e seus colegas usaram ferramentas matemáticas, incluindo topologia, geometria e álgebra, para compreender melhor um tipo específico de singularidade, ou seja, as singularidades de Landau. As singularidades de Landau são objetos geométricos que quantificam quando partículas virtuais (aquelas limitadas pelo princípio da incerteza) se tornam partículas observáveis.

Ao compreender as implicações das singularidades de Landau, os físicos podem identificar as escalas de energia e os regimes cinemáticos onde novos fenómenos, como a produção de novas partículas, podem tornar-se possíveis. Isso desempenha um papel importante na interpretação e na realização de previsões para experimentos.

Uma variedade algébrica chamada “determinante principal de Landau”, introduzida por Mizera e seus colaboradores em seu artigo, provavelmente será ainda mais útil nesse sentido. A principal variante de Landau encontra singularidades mesmo na presença de partículas sem massa.

Isto é significativo: localizar singularidades na presença de partículas sem massa é simultaneamente o caso mais importante para a compreensão da física do LHC e o mais difícil de calcular de uma perspectiva matemática.

Esta capacidade foi demonstrada no artigo com vários exemplos, incluindo cálculos necessários para compreender a produção do bóson de Higgs na presença de forças nucleares fortes.

É um passo importante no progresso contínuo dos físicos em todo o mundo para aumentar a capacidade computacional de alta precisão usada para verificar as previsões do Modelo Padrão da física de partículas no LHC. Físicos teóricos como Mizera e seus colaboradores são uma peça essencial deste quebra-cabeça de partículas.

Informações do periódico: Cartas de Revisão Física