Com bilhões de crianças ao redor do mundo esperando ansiosamente por seus presentes, o Papai Noel (ou Papai Noel) e suas renas devem estar viajando a uma velocidade vertiginosa para entregar todos eles em uma noite.

Mas você sabia que a luz de um objeto viajando em alta velocidade muda de cor? Isso acontece graças ao que é chamado de efeito Doppler — a maneira como a velocidade afeta o comprimento das ondas, como som ou luz.

Quando a luz muda de cor devido à velocidade, chamamos isso de desvio para o vermelho ou desvio para o azul, dependendo da direção. Se pudéssemos capturar a cor do famoso nariz vermelho de Rudolph com um de nossos telescópios, poderíamos usar o efeito Doppler para medir a velocidade do Papai Noel.

Veja como isso pode funcionar e por que esse efeito também é uma ferramenta crucial na astronomia.

Aperte o cinto no seu trenó para uma matemática leve de Natal. Atualizei um método proposto em 1998 para descobrir o quão rápido Rudolph e o Papai Noel precisam viajar para entregar todos os presentes necessários ( você pode encontrar meus cálculos de trabalho aqui ).

Há aproximadamente 2 bilhões de crianças menores de 14 anos no mundo. Aproximadamente 93% dos países observam o Natal de alguma forma, então vamos assumir que 93% de todas as crianças o fazem.

Sabemos que o Papai Noel só entrega presentes para aqueles que realmente acreditam. Se assumirmos a mesma porcentagem de crentes por faixa etária encontrada nos Estados Unidos, isso nos deixa com aproximadamente 690 milhões de crianças.

Com cerca de 2,3 crianças por lar no mundo todo , ele precisa visitar cerca de 300 milhões de lares.

Espalhando essas famílias uniformemente por 69 milhões de quilômetros quadrados de área habitável na Terra (levando em conta oceanos, desertos, Antártida e montanhas), o Papai Noel tem que viajar 144 milhões de quilômetros na véspera de Natal. Isso é quase a mesma distância da Terra ao sol .

Felizmente, o Papai Noel tem fusos horários a seu favor, com 35 horas entre a entrega do primeiro e o último presente.

Digamos que o Papai Noel usa metade do seu tempo para entrar e sair de cada casa, o que lhe dá 17,5 horas no total ou 0,2 milissegundos por casa. Ele usa as outras 17,5 horas para viajar entre as casas.

Minha hipótese é que ele precisa viajar a impressionantes 8,2 milhões de quilômetros por hora, ou 0,8% da velocidade da luz, para entregar todos os presentes.

Digamos que queremos realmente medir a velocidade da viagem do Papai Noel para ver se ela corresponde à hipótese.

Uma câmera de velocidade padrão não resolveria o problema. Mas temos telescópios na Terra que podem medir a cor de algo usando espectroscopia .

A rena líder do Papai Noel, Rudolph, tem um nariz vermelho-rubi famoso . Se pudéssemos observar o Papai Noel com telescópios, poderíamos usar a cor do nariz de Rudolph para medir sua velocidade usando o efeito Doppler , que descreve como a velocidade afeta o comprimento de onda. Isso porque o nariz de Rudolph não pareceria tão vermelho se ele estivesse viajando em alta velocidade.

O que é o efeito Doppler? Um bom exemplo é o som de uma ambulância. Quando ela passa por você na rua, seu som é mais agudo conforme se aproxima, e mais grave quando se afasta. Isso ocorre porque, conforme a ambulância viaja em sua direção, as ondas sonoras são comprimidas para um comprimento de onda menor, e um comprimento de onda menor significa um tom mais agudo.

A mesma coisa acontece com a luz. Se uma fonte de luz está viajando para longe de você, o comprimento de onda é esticado e se torna mais vermelho ou "desviado para o vermelho". Se a fonte de luz está viajando em sua direção, o comprimento de onda é comprimido e a luz se torna mais azul ou "desviada para o azul".

A luz vermelha tem um comprimento de onda de 694,3 nanômetros quando está "em repouso", o que significa que não está se movendo. Essa seria a medida de um Rudolph estacionário.

Digamos que o Papai Noel prefira entregar os presentes rápido, para que ele possa relaxar com um pouco de leite e biscoitos no fim da noite. Ele faz suas renas correrem muito mais rápido do que eu hipotetizei, a 10% da velocidade da luz ou 107 milhões de quilômetros por hora.

Nessa velocidade , o nariz de Rudolph mudaria de azul para laranja brilhante (624 nanômetros) enquanto ele voasse em direção à sua casa.

E seria deslocado para um vermelho bem escuro (763 nanômetros) conforme ele se afastasse. O vermelho mais escuro que os olhos humanos conseguem ver é em torno de 780 nanômetros . Nessas velocidades, o nariz de Rudolph seria quase preto.

Os astrônomos usam o efeito Doppler para medir como as coisas se movem no espaço. Podemos usá-lo para ver se uma estrela está orbitando outra estrela — o que é conhecido como sistema binário .

Também podemos usá-lo para encontrar exoplanetas (planetas orbitando estrelas diferentes do nosso Sol) usando um método chamado " velocidade radial ". Podemos até usá-lo para medir distâncias de galáxias distantes .

Há algumas coisas que a ciência simplesmente não consegue explicar, e uma delas é a magia do Papai Noel. Mas se os astrônomos um dia capturarem Rudolph com seus telescópios, eles certamente contarão a todos.

Fornecido por The Conversation