Quando sistemas complexos dobram de tamanho, muitas de suas partes não o fazem. Caracteristicamente, alguns aspectos crescera£o apenas cerca de 80%, outros cerca de 120%. A surpreendente uniformidade dessas duas taxas de crescimento éconhecida como "leis de escala". As leis de escala são observadas em todo o mundo, da biologia aos sistemas fa­sicos. Eles também se aplicam a s cidades. No entanto, embora uma infinidade de exemplos mostre sua presena§a, as razões para seu surgimento ainda são uma questãode debate.

Uma nova publicação no Journal of The Royal Society Interface agora fornece uma explicação simples para as leis de escala urbana: Carlos Molinero e Stefan Thurner do Complexity Science Hub Vienna (CSH) as derivam da geometria de uma cidade.

Um exemplo de lei de escala urbana éo número de postos de gasolina: se uma cidade com 20 postos de gasolina dobra sua população, o número de postos de gasolina não aumenta para 40, mas apenas para 36. Essa taxa de crescimento de cerca de 0,80 por duplicação se aplica a grande parte da infraestrutura de uma cidade. Por exemplo, o consumo de energia por pessoa ou a cobertura do solo de uma cidade aumenta apenas 80% a cada duplicação. Como esse crescimento émais lento do que o esperado da duplicação, échamado de crescimento sublinear.

Por outro lado, as cidades apresentam taxas de mais do que o dobro em contextos mais orientados socialmente. As pessoas nas cidades maiores ganham consistentemente mais dinheiro pelo mesmo trabalho, fazem mais ligações e atécaminham mais rápido do que as pessoas nas cidades menores. Essa taxa de crescimento superlinear éde cerca de 120% para cada duplicação.

Notavelmente, essas duas taxas de crescimento, 0,8 e 1,2., Estão aparecendo repetidamente em literalmente dezenas de contextos e aplicativos relacionados a cidades. No entanto, atéagora não érealmente entendido de onde vão esses números.

Stefan Thurner e o ex-pesquisador do CSH Carlos Molinero, que trabalhou nesta publicação durante sua estada em Viena, agora mostram que essas leis de escala podem ser explicadas pela geometria espacial das cidades. “As cidades são sempre construa­das de forma que a infraestrutura e as pessoas se encontrem”, diz Molinero, um especialista em ciência urbana. "Portanto, pensamos que as leis de escala devem, de alguma forma, emergir da interação entre os lugares em que as pessoas vivem e os Espaços que usam para se mover pela cidade - basicamente, suas ruas."

“A descoberta inovadora deste artigo écomo asDimensões espaciais de uma cidade se relacionam entre si”, acrescenta o pesquisador da complexidade e fa­sico Stefan Thurner.

Para chegar a essa conclusão, os pesquisadores primeiro mapearam tridimensionalmente onde as pessoas vivem. Eles usaram dados abertos para a altura de edifa­cios em mais de 4.700 cidades na Europa. “Conhecemos a maioria dos prédios em 3D, então podemos estimar quantos andares um prédio tem e quantas pessoas moram nele”, diz Thurner. Os cientistas atribua­ram um ponto a cada pessoa que morava em um edifa­cio. Juntos, esses pontos formam uma espanãcie de "nuvem humana" dentro de uma cidade.

Nuvens são fractais. Os fractais são semelhantes, o que significa que, se vocêaumentar o zoom, suas partes sera£o muito semelhantes ao todo. Usando a nuvem humana, os pesquisadores foram capazes de determinar a dimensão fractal da população de uma cidade: eles recuperaram um número que descreve a nuvem humana em cada cidade. Da mesma forma, eles calcularam a dimensão fractal das redes rodovia¡rias das cidades.

“Embora esses dois números variem muito de cidade para cidade, descobrimos que a proporção entre os dois éuma constante”, diz Thurner. Os pesquisadores identificaram essa constante como o "expoente de escala sublinear".

Além da elega¢ncia da explicação, a descoberta tem valor prático potencial, como apontam os cientistas. “Aprimeira vista, parece ma¡gica, mas faz todo o sentido se olharmos mais de perto”, diz Thurner. "a‰ esse expoente de escala que determina como as propriedades de uma cidade mudam com seu tamanho, e isso érelevante porque muitas cidades ao redor do mundo estãocrescendo rapidamente."

O número de pessoas que vivem em cidades em todo o mundo deve dobrar nos pra³ximos 50 a 80 anos. "As leis de dimensionamento nos mostram o que essa duplicação significa em termos de sala¡rios, crime, inventividade ou recursos necessa¡rios por pessoa - todas essas são informações importantes para planejadores urbanos", ressalta Thurner.

Conhecer o expoente de escala de uma cidade em particular pode ajudar os planejadores urbanos a controlar as gigantescas demandas de recursos do crescimento urbano. “Agora podemos pensar especificamente em como diminuir esse número ao ma¡ximo, por exemplo, por meio de soluções arquiteta´nicas inteligentes e abordagens radicalmente diferentes para mobilidade e construção de infraestrutura,” Stefan Thurner estãoconvencido. “Quanto menor o expoente de escala, maior a eficiência de recursos de uma cidade ”, conclui.