Talento

Malabarismo em Dublin
Uma conversa com o matemático David Conlon sobre a ordem dos números e seu último passatempo
Por Whitney Clavin - 31/08/2020


David Conlon, que é visto aqui fazendo malabarismo com cinco bolas, diz que seu passatempo favorito "se parece muito com matemática, em que muitas vezes você mantém muitas bolas no ar ao mesmo tempo" - Crédito: Caltech / David Conlon

David Conlon , um professor de matemática que ingressou no corpo docente da Caltech em 2019, cresceu na Irlanda rural, onde seus avós eram fazendeiros e seu pai era policial. Quando criança, diz ele, sempre gostou de matemática, mas não percebeu que queria seguir uma carreira na disciplina até participar de uma importante competição de matemática em Taiwan, a Olimpíada Internacional de Matemática, quando tinha cerca de 15 anos.

"Esse foi realmente o começo", diz ele. "Eu nunca olhei para trás de lá."

Conlon, que se especializou em combinatória e teoria dos números, obteve seu diploma de bacharel em matemática no Trinity College Dublin em 2003 e seu doutorado na University of Cambridge em 2009. Ele se transferiu para a Caltech depois de atuar como professor na University of Oxford de 2011 a 2019.

Conlon é talvez mais conhecido por seu trabalho na teoria de Ramsey, que leva o nome de um matemático britânico do início do século 20 chamado Frank Plumpton Ramsey. Um caso especial da teoria de Ramsey, às vezes chamado de "teorema dos amigos e estranhos", pode ser compreendido se você pensar em uma sala cheia de pessoas. Algumas pessoas podem se conhecer e outras serão estranhas. O que Ramsey provou é que, para um grupo de seis pessoas, sempre haverá pelo menos três pessoas que se conhecem, ou pelo menos três pessoas que não se conhecem (assista a este vídeo explicativo para entender melhor o conceito). Em termos matemáticos, isso significa que o número de Ramsey de 3 é 6.

À medida que os números aumentam, fica mais difícil determinar o número de Ramsey. Por exemplo, só se sabe que o número 5 de Ramsey fica entre 43 e 48. No início de seu trabalho de doutorado, Conlon fez a primeira melhoria significativa em uma estimativa geral para os números de Ramsey desde 1935.

Recentemente, nos conectamos com Conlon via Zoom para discutir os números de Ramsey e outros problemas matemáticos nos quais ele está trabalhando, e também para saber como ele está passando o tempo em quarentena (uma distração: malabarismo). Conlon está trabalhando remotamente em Dublin, onde por acaso estava quando a pandemia do coronavírus aconteceu.

O que é que atrai você na teoria de Ramsey?

Muito do que fazemos na escola e até na faculdade são cálculos. Basicamente, você aprende um monte de algoritmos e está tentando resolvê-los. Mas, à medida que você evolui no campo da matemática, começa a provar coisas. Uma das coisas que descobri muito cedo em meu treinamento para as Olimpíadas de Matemática foi a teoria de Ramsey, que envolve provas. A teoria de Ramsey trata, na verdade, de tentar mostrar que qualquer sistema contém subsistemas muito ordenados. Se você tomar qualquer sistema, poderá mostrar que alguma pequena parte dentro dele é muito regular, muito bem comportada.

O exemplo sobre as pessoas na sala é uma situação muito comumente estudada. Há muitos artigos sobre isso. Sabemos que o número de Ramsey 3 é 6. Isso significa que, se você tiver seis pessoas em uma sala, terá a garantia de que pelo menos três delas se conhecem ou que pelo menos três das pessoas são estranhas. Se você quiser garantir que pelo menos quatro pessoas se conheçam ou sejam estranhas, você precisa ter 18 pessoas na sala. Ou, em outras palavras, o número Ramsey de 4 é 18. Quando você sobe para o número 5, não temos mais uma resposta exata; o número 5 de Ramsey está entre 43 e 48. A incerteza fica cada vez maior a partir daí. Se você quiser garantir que terá um encontro contendo 20 pessoas que são amigos ou estranhos, precisará reunir mais pessoas do que no mundo.

Você pode nos contar mais sobre os problemas de matemática em que está trabalhando agora?

Ainda estou trabalhando nos números de Ramsey e tentando reduzir ainda mais a incerteza nas estimativas. Já fiz alguns progressos neste campo e reduzi a incerteza. Essencialmente, o problema permaneceu estático desde 1935 e mudei-o pela primeira vez. Também estou trabalhando em algo que chamamos de livros, que são um tipo de gráfico em que você tem pontos e arestas de conexão. Há cerca de um ano, dei um passo substancial no sentido de compreender esses livros, e esse trabalho pode acabar melhorando ainda mais a questão original dos números de Ramsey.

Muito do que trabalho deriva de questões que se originaram com o polímata Paul Erdős. Ele pegaria os problemas que outros matemáticos lhe contariam e depois viajaria ao redor do mundo e os levaria a outras pessoas. Ele continuou fazendo muitas perguntas, e acho que ele tem mais trabalhos matemáticos do que qualquer pessoa. Um dos maiores objetivos na minha área é tentar resolver esses problemas de Erdős. Resolvi vários, mas há muitos mais que ainda gostaria de resolver.

Existem aplicações práticas para o seu trabalho?

A coisa mais próxima de possíveis aplicações para meu trabalho está na ciência da computação teórica. Muito da teoria dos grafos na qual trabalho está relacionada aos vértices e conexões de redes de computadores. Às vezes, vou a conferências com cientistas da computação. Um programa tratava da pseudo-aleatoriedade, que tem a ver com objetos semelhantes a aleatórios que são produzidos por meios não aleatórios. Eles parecem aleatórios, mas não são realmente aleatórios. Eu e alguns outros matemáticos fomos convidados junto com uma frota de cientistas da computação para tentar alinhar nossos diferentes entendimentos de pseudo-aleatoriedade. À primeira vista, nossas noções de pseudo-aleatoriedade parecem muito, muito diferentes, mas os cientistas da computação fizeram grandes progressos na teoria de Ramsey, ao construir explicitamente os gráficos de Ramsey. Tenho esperança de que, se nós, matemáticos, pudéssemos entender melhor seu trabalho,

O que você vê como o propósito da matemática?

Os números nos permitem descobrir a natureza do mundo. Já provei algumas coisas antes e fiquei surpreso com o fato de que eram verdadeiras. De alguma forma, o mundo conspirou para tornar isso verdade. Ao mesmo tempo, muito do que fazemos é remendado e a matemática nem sempre é perfeitamente elegante. Quando comecei meu doutorado, estava esperando que algum milagre surgisse da matemática e revelasse uma verdade profunda. Mas agora parece que estamos construindo uma casa tijolo por tijolo. Isso leva tempo e esforço.

Como você está passando seu tempo em quarentena em Dublin?

Estou trabalhando duro para concluir vários projetos em andamento, mas estou pontuando o trabalho com longas caminhadas por Dublin, especialmente perto da água à noite. Também tenho praticado meu malabarismo, o que faço desde os 18 anos. Quando você faz 20 minutos por dia, suas habilidades começam a acelerar. Tenho até cinco bolas. Cada vez que você adiciona uma bola, todo o arranjo fica mais alto e mais rápido, então você tem que ser muito mais preciso em seus arremessos. Às vezes, parece muito com matemática, em que muitas vezes você mantém muitas bolas no ar ao mesmo tempo.

 

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