David Conlon , um professor de matemática que ingressou no corpo docente da Caltech em 2019, cresceu na Irlanda rural, onde seus ava³s eram fazendeiros e seu pai era policial. Quando criana§a, diz ele, sempre gostou de matemática, mas não percebeu que queria seguir uma carreira na disciplina atéparticipar de uma importante competição de matemática em Taiwan, a OlimpÍada Internacional de Matema¡tica, quando tinha cerca de 15 anos.

"Esse foi realmente o começo", diz ele. "Eu nunca olhei para trás de la¡."

Conlon, que se especializou em combinata³ria e teoria dos números, obteve seu diploma de bacharel em matemática no Trinity College Dublin em 2003 e seu doutorado na University of Cambridge em 2009. Ele se transferiu para a Caltech depois de atuar como professor na University of Oxford de 2011 a 2019.

Conlon étalvez mais conhecido por seu trabalho na teoria de Ramsey, que leva o nome de um matema¡tico brita¢nico do ini­cio do século 20 chamado Frank Plumpton Ramsey. Um caso especial da teoria de Ramsey, a s vezes chamado de "teorema dos amigos e estranhos", pode ser compreendido se vocêpensar em uma sala cheia de pessoas. Algumas pessoas podem se conhecer e outras sera£o estranhas. O que Ramsey provou éque, para um grupo de seis pessoas, sempre havera¡ pelo menos três pessoas que se conhecem, ou pelo menos três pessoas que não se conhecem (assista a este va­deo explicativo para entender melhor o conceito). Em termos matema¡ticos, isso significa que o número de Ramsey de 3 é6.

Amedida que os números aumentam, fica mais difa­cil determinar o número de Ramsey. Por exemplo, são se sabe que o número 5 de Ramsey fica entre 43 e 48. No ini­cio de seu trabalho de doutorado, Conlon fez a primeira melhoria significativa em uma estimativa geral para os números de Ramsey desde 1935.

Recentemente, nos conectamos com Conlon via Zoom para discutir os números de Ramsey e outros problemas matema¡ticos nos quais ele estãotrabalhando, e também para saber como ele estãopassando o tempo em quarentena (uma distração: malabarismo). Conlon estãotrabalhando remotamente em Dublin, onde por acaso estava quando a pandemia do coronava­rus aconteceu.

Muito do que fazemos na escola e aténa faculdade são ca¡lculos. Basicamente, vocêaprende um monte de algoritmos e estãotentando resolvaª-los. Mas, a  medida que vocêevolui no campo da matemática, comea§a a provar coisas. Uma das coisas que descobri muito cedo em meu treinamento para as OlimpÍadas de Matema¡tica foi a teoria de Ramsey, que envolve provas. A teoria de Ramsey trata, na verdade, de tentar mostrar que qualquer sistema contanãm subsistemas muito ordenados. Se vocêtomar qualquer sistema, podera¡ mostrar que alguma pequena parte dentro dele émuito regular, muito bem comportada.

O exemplo sobre as pessoas na sala éuma situação muito comumente estudada. Ha¡ muitos artigos sobre isso. Sabemos que o número de Ramsey 3 é6. Isso significa que, se vocêtiver seis pessoas em uma sala, tera¡ a garantia de que pelo menos três delas se conhecem ou que pelo menos três das pessoas são estranhas. Se vocêquiser garantir que pelo menos quatro pessoas se conhea§am ou sejam estranhas, vocêprecisa ter 18 pessoas na sala. Ou, em outras palavras, o número Ramsey de 4 é18. Quando vocêsobe para o número 5, não temos mais uma resposta exata; o número 5 de Ramsey estãoentre 43 e 48. A incerteza fica cada vez maior a partir daa­. Se vocêquiser garantir que tera¡ um encontro contendo 20 pessoas que são amigos ou estranhos, precisara¡ reunir mais pessoas do que no mundo.

Ainda estou trabalhando nos números de Ramsey e tentando reduzir ainda mais a incerteza nas estimativas. Já fiz alguns progressos neste campo e reduzi a incerteza. Essencialmente, o problema permaneceu esta¡tico desde 1935 e mudei-o pela primeira vez. Tambanãm estou trabalhando em algo que chamamos de livros, que são um tipo de gra¡fico em que vocêtem pontos e arestas de conexa£o. Ha¡ cerca de um ano, dei um passo substancial no sentido de compreender esses livros, e esse trabalho pode acabar melhorando ainda mais a questãooriginal dos números de Ramsey.

Muito do que trabalho deriva de questões que se originaram com o pola­mata Paul ErdÅ‘s. Ele pegaria os problemas que outros matema¡ticos lhe contariam e depois viajaria ao redor do mundo e os levaria a outras pessoas. Ele continuou fazendo muitas perguntas, e acho que ele tem mais trabalhos matema¡ticos do que qualquer pessoa. Um dos maiores objetivos na minha área étentar resolver esses problemas de ErdÅ‘s. Resolvi va¡rios, mas hámuitos mais que ainda gostaria de resolver.

A coisa mais próxima de possa­veis aplicações para meu trabalho estãona ciência da computação tea³rica. Muito da teoria dos grafos na qual trabalho estãorelacionada aos vanãrtices e conexões de redes de computadores. a€s vezes, vou a conferaªncias com cientistas da computação. Um programa tratava da pseudo-aleatoriedade, que tem a ver com objetos semelhantes a aleata³rios que são produzidos por meios não aleata³rios. Eles parecem aleata³rios, mas não são realmente aleata³rios. Eu e alguns outros matema¡ticos fomos convidados junto com uma frota de cientistas da computação para tentar alinhar nossos diferentes entendimentos de pseudo-aleatoriedade. Aprimeira vista, nossas noções de pseudo-aleatoriedade parecem muito, muito diferentes, mas os cientistas da computação fizeram grandes progressos na teoria de Ramsey, ao construir explicitamente os gra¡ficos de Ramsey. Tenho esperana§a de que, se nós, matema¡ticos, pudanãssemos entender melhor seu trabalho,

Os números nos permitem descobrir a natureza do mundo. Já provei algumas coisas antes e fiquei surpreso com o fato de que eram verdadeiras. De alguma forma, o mundo conspirou para tornar isso verdade. Ao mesmo tempo, muito do que fazemos éremendado e a matemática nem sempre éperfeitamente elegante. Quando comecei meu doutorado, estava esperando que algum milagre surgisse da matemática e revelasse uma verdade profunda. Mas agora parece que estamos construindo uma casa tijolo por tijolo. Isso leva tempo e esfora§o.

Estou trabalhando duro para concluir vários projetos em andamento, mas estou pontuando o trabalho com longas caminhadas por Dublin, especialmente perto da águaa  noite. Tambanãm tenho praticado meu malabarismo, o que faa§o desde os 18 anos. Quando vocêfaz 20 minutos por dia, suas habilidades comea§am a acelerar. Tenho atécinco bolas. Cada vez que vocêadiciona uma bola, todo o arranjo fica mais alto e mais rápido, então vocêtem que ser muito mais preciso em seus arremessos. a€s vezes, parece muito com matemática, em que muitas vezes vocêmantanãm muitas bolas no ar ao mesmo tempo.