Como os átomos se comportariam perto de um objeto supermassivo? Sabemos como os átomos se comportam em gravidade extremamente fraca como a da superfície da Terra: eles podem ser excitados de um nível de energia mais baixo para um mais alto quando um elétron absorve um fóton ou um núcleo absorve um raio gama, e assim por diante. Mas e se o átomo estiver em um campo gravitacional forte, como um perto de um buraco negro supermassivo e giratório ou de uma estrela de nêutrons giratória?

Dois cientistas do Beijing Computational Science Research Center na China determinaram que a quantidade de excitação também dependeria de quão rápido o espaço-tempo está sendo girado ao redor do objeto massivo. Na verdade, eles dizem, a imagem inversa pode ser útil: medir as mudanças em um conjunto de excitações pode ser usado para determinar quão rápido o espaço-tempo está girando, um fenômeno chamado arrasto de quadro.

As descobertas são publicadas no servidor de pré-impressão arXiv .

O arrasto de quadros é uma previsão da teoria da gravidade de Einstein chamada relatividade geral. Assim como um buraco negro estacionário deforma o espaço-tempo ao seu redor, resultando em um horizonte de eventos e uma singularidade aparente em seu centro, em 1918 os físicos austríacos Josef Lense e Hans Thirring descobriram que a rotação de um objeto massivo arrastaria o espaço-tempo próximo a ele na direção da rotação.

As medidas de distâncias e ângulos seriam alteradas perto da massa, e o espaço e o tempo poderiam até mesmo ser parcialmente misturados em relação a um observador distante.

Conhecido como efeito Lense-Thirring, o efeito existe até mesmo no limite do "campo fraco" das equações de Einstein, o mesmo que no espaço-tempo próximo ao horizonte de eventos de um buraco negro, onde a gravidade não é excessivamente forte (mas é mais forte do que na Terra).

A NASA e outros grupos encontraram evidências astronômicas de arrasto de quadros, embora pesquisadores digam que as medições precisam ser mais precisas. A velocidade rotacional do arrasto depende do momento angular da massa (quão rápido ela está girando) e da massa, bem como da distância dela.

Neste estudo, os cientistas assumiram uma pequena massa (como um átomo ou outro objeto com níveis de energia ) cercada por um campo quântico simples que existe em todos os lugares fora da massa central rotativa.

As partículas associadas ao campo quântico têm spin zero (no sentido mecânico quântico); um exemplo seria um campo eletromagnético, onde os portadores de força do campo, fótons, têm spin zero. A frequência angular do arrasto de quadro seria refletida na taxa de excitação de um átomo?

No caso mais simples de um buraco negro não rotativo, a chamada "solução de Schwarzschild" para as equações de Einstein, não há arrasto de quadro. Sabe-se que um átomo em repouso seria excitado pela radiação Hawking do buraco negro, radiação emitida com o espectro de frequência de um corpo negro que é liberado no horizonte de eventos ao redor do buraco negro. A taxa de excitação do átomo contém informações sobre a força do campo gravitacional no horizonte de eventos.

No entanto, para um buraco negro massivo rotativo, que tem a chamada "solução de Kerr" (que não foi encontrada até 1963), não há verdadeiros horizontes de eventos e singularidades. O espaço-tempo de Kerr exibe arrasto de quadro, mas um átomo em repouso não seria excitado.

Ao contrário da solução de Schwarzschild, a solução de Kerr é uma solução exata para a estrutura do espaço-tempo, mesmo para massas muito grandes e gravidade forte. Então, os coautores Rui-Chen Liu e CP Sun consideraram o caso de um átomo viajando em um círculo a velocidade constante no espaço-tempo de Kerr.

Eles "quantizaram" o campo de spin zero, ou seja, trataram-no de acordo com as regras da mecânica quântica (que são diferentes das famosas equações de Maxwell que tratam os campos eletromagnéticos como clássicos, sem fótons ou partículas de spin zero). Juntando tudo isso e trabalhando na matemática, os dois descobriram que um átomo será excitado.

Eles descobriram ainda que a taxa de excitação — o número de excitações por segundo — é a mesma de um átomo imerso em um banho térmico (cercado por energia) a uma temperatura proporcional à aceleração do átomo enquanto ele gira em um círculo. Isso é semelhante ao efeito Unruh, no qual um átomo passando por uma aceleração constante em um vácuo vazio, mesmo em uma linha reta, veria partículas e um banho térmico com uma temperatura extremamente pequena, mas diferente de zero.

Para aprofundar sua análise, Liu e Son consideraram várias energias de excitação para átomos girando em diferentes velocidades e diferentes distâncias da massa central e descobriram que todas as taxas de excitação apareciam entre 0 e um limite superior para todos os valores da frequência rotacional de arrasto do quadro.

Eles escrevem: "O efeito de arrasto do quadro gera uma taxa de excitação distinta para átomos submetidos a movimento circular". Esse limite superior pode ser medido, e a taxa de rotação da frequência rotacional de arrasto do quadro pode ser inferida a partir dele e do raio do movimento.

Eles observam que sua abordagem usa as propriedades não locais dos campos quânticos, também conhecidas como emaranhamento, usando medições que não dependem da calibração estelar tradicional, que usa estrelas com propriedades de luz conhecidas para determinar a qualidade e a confiabilidade dos sensores em um telescópio.