Um grupo de pesquisadores brasileiros apresentou uma proposta inovadora para resolver um debate de décadas entre físicos teóricos: Quantas constantes fundamentais são necessárias para descrever o universo observável? Aqui, o termo "constantes fundamentais" se refere aos padrões básicos necessários para medir tudo.

O estudo foi publicado na revista Scientific Reports .

O grupo argumenta que o número de constantes fundamentais depende do tipo de espaço-tempo em que as teorias são formuladas; e que em um espaço-tempo relativístico, esse número pode ser reduzido a uma única constante, que é usada para definir o padrão de tempo. O estudo é uma contribuição original à controvérsia desencadeada em 2002 por um famoso artigo de Michael Duff, Lev Okun e Gabriele Veneziano publicado no Journal of High Energy Physics .

A história toda começou dez anos antes, no verão de 1992, quando os três cientistas se encontraram no terraço da cafeteria do CERN, a Organização Europeia para Pesquisa Nuclear. Durante uma conversa informal, eles descobriram que discordavam sobre o número de constantes fundamentais.

"No verão de 2001, voltamos ao assunto e descobrimos que nossas opiniões ainda eram diferentes. Então, decidimos explicar nossas posições", escrevem os três no resumo de seu artigo.

Em suma, Okun afirmou que três unidades básicas — metro (comprimento), quilograma (massa) e segundo (tempo) — eram necessárias para medir todas as quantidades físicas. Em outras palavras, ele reafirmou o chamado sistema MKS (M, para metro; K, para quilograma; S, para segundo), que mais tarde foi incorporado ao Sistema Internacional de Unidades (SI). Veneziano, por sua vez, argumentou que em certos contextos duas unidades seriam suficientes: uma para tempo e uma para comprimento. Duff foi ambíguo, afirmando que o número de constantes poderia variar dependendo da teoria em questão.

Explicando o novo artigo, Matsas diz: "O objetivo é encontrar a descrição mais fundamental possível da física. A questão levantada por Okun, Duff e Veneziano não é de forma alguma trivial. Como físicos, somos confrontados com a necessidade de entender qual é o número mínimo de padrões que precisamos para medir tudo."

Os pesquisadores brasileiros afirmam que o número de constantes fundamentais depende do espaço-tempo em que as grandezas físicas são consideradas. Eles analisam dois tipos de espaço-tempo: o galileano, sobre o qual Isaac Newton (1642-1727) construiu a mecânica clássica; e o relativístico, que fornece o substrato para a teoria da relatividade geral de Albert Einstein (1879-1955).

Existem vários espaços-tempos relativísticos que correspondem a diferentes soluções das equações de Einstein. O mais simples deles é o espaço-tempo de Minkowski, nomeado em homenagem ao matemático judeu-lituano nascido na Alemanha Hermann Minkowski (1864-1909). É um espaço-tempo vazio (livre de partículas e tudo o mais), homogêneo (no qual todos os pontos têm as mesmas propriedades) e isotrópico (no qual todas as direções espaciais são equivalentes). Para simplificar, o artigo em questão usa o espaço-tempo de Minkowski. No entanto, os autores apontam que suas conclusões podem ser generalizadas para qualquer espaço-tempo relativístico.

"No espaço-tempo galileano, você precisa de réguas e relógios para medir todas as variáveis físicas. No espaço-tempo relativístico, no entanto, relógios são suficientes. Isso ocorre porque na relatividade, espaço e tempo são tão inter-relacionados que uma única unidade é suficiente para descrever todas as quantidades. Relógios de alta precisão, como os relógios atômicos usados hoje, são capazes de atender a todas as necessidades de medição", diz Matsas.

Como você pode ver na frase anterior, mesmo no espaço-tempo galileano, uma simplificação de grandezas fundamentais já é possível, deixando de fora a massa.

Em sua versão atual, o Sistema Internacional de Unidades (SI) usa sete unidades básicas: metro (comprimento), segundo (tempo), quilograma (massa), kelvin (temperatura), ampere (corrente elétrica), candela ( intensidade luminosa ) e mol (número de moléculas ou átomos).

"Mas essas unidades são básicas apenas porque servem a propósitos práticos. Por exemplo, se alguém precisa comprar uma lâmpada, o número de candelas diz a ele quanta intensidade de luz a lâmpada deve fornecer. No entanto, há muito se sabe que essas unidades têm redundâncias. Ou seja, muitas delas podem ser definidas com base em outras. Após uma revisão realizada em 2019, essas unidades agora estão associadas a constantes da natureza, como a velocidade da luz [c] e a constante de Planck [h]", diz Matsas.

De acordo com os critérios usados por Duff, Okun e Veneziano, o número de constantes fundamentais está relacionado ao número mínimo de padrões independentes necessários para expressar todas as quantidades físicas. Para repetir, no espaço-tempo de Galileu, todos os observáveis podem ser expressos em termos de unidades de tempo e espaço, que geralmente são o "segundo" e o "metro". No espaço-tempo relativístico, a unidade de tempo — isto é, o "segundo" — é suficiente para expressar qualquer observável.

E a definição de "segundo" é atualmente baseada em uma constante natural: a diferença de energia entre dois níveis específicos da camada eletrônica do césio-133. Um segundo (1s) corresponde ao tempo de 9.192.631.770 oscilações da radiação emitida quando um elétron passa entre esses dois estados do césio-133.

"Qualquer artefato capaz de contar regularmente 9.192.631.770 oscilações dessa radiação terá medido 1s e pode ser considerado um relógio honesto", explica Matsas.

Em suma, no espaço-tempo relativístico (que é o espaço-tempo em que o estudo em questão considera que vivemos), qualquer quantidade física pode ser medida em termos do "segundo", que é a unidade de tempo. O tempo é uma variável porque está em constante mudança, mas o "segundo" é definido por uma constante associada a um certo nível de energia na camada eletrônica do átomo de césio-133.

"O veredito de que um observável é ou não uma constante da natureza é absoluto porque é proclamado por relógios honestos, que devem existir para que o próprio conceito de espaço-tempo faça sentido. Mas a escolha de qual 'constante fundamental' é usada para defini-los é uma construção social e histórica que depende da conveniência", comenta Vanzella.

O estudo incluiu George Matsas e Vicente Pleitez, ambos do Instituto de Física Teórica da Universidade Estadual Paulista (IFT-UNESP), além de Alberto Saa, do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas (IMECC-UNICAMP), e Daniel Vanzella, do Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São Paulo (IFSC-USP).