No reino da ficção científica, esferas de Dyson e mundos-anel têm sido itens básicos por décadas. Mas é bem sabido que os designs mais simples são instáveis contra forças gravitacionais e, portanto, seriam despedaçados. Agora, um cientista da Escócia, Reino Unido, mostrou que certas configurações desses objetos perto de um sistema de duas massas podem ser estáveis contra tais fraturas. O trabalho foi publicado no periódico Monthly Notices of the Royal Astronomical Society .

"Eu li 'Ringworld' e 'Ringworld Engineers' quando era estudante, então sempre fui fascinado por engenharia em escalas astronômicas", disse Colin McInnes da série Ringworld de romances de ficção científica de Larry Niven. McInnes é professor de engenharia e titular da Cátedra James Watt na Universidade de Glasgow, na Escócia.

O físico Freeman Dyson propôs pela primeira vez o que veio a ser conhecido como esfera de Dyson em um artigo de 1960 na Science . É uma estrutura de concha que cercaria completamente uma estrela, construída a partir de material planetário desmembrado em um sistema solar, enquanto requeria uma grande quantidade de energia. (A nave estelar Enterprise encontrou uma esfera de Dyson na sexta temporada de "Star Trek: The Next Generation.") O objetivo é capturar toda a energia da estrela para uso por uma civilização avançada.

Dyson calculou que tal concha esférica poderia ser construída com todo o material do sistema solar — essencialmente a massa de Júpiter — a duas vezes a distância da Terra ao Sol. Dependendo de sua densidade, a concha teria alguns metros de espessura.

Dyson acreditava que "...exceto em caso de acidentes, as pressões malthusianas acabarão levando uma espécie inteligente a adotar uma exploração eficiente de seus recursos disponíveis". Tal concha no cosmos seria um objeto visivelmente escuro para nós; mas ele se aqueceria e emitiria radiação infravermelha para o espaço.

Mas uma esfera sólida de Dyson ao redor de uma única estrela, embora rígida, seria instável contra forças gravitacionais e se quebraria. Objetos dentro da concha não sentiriam nenhuma força gravitacional líquida da concha — um resultado conhecido como Teorema da Concha de Newton — e então a estrela se desviaria sob qualquer pequena perturbação na massa da concha, qualquer desvio da simetria esférica perfeita.

A concha então sentiria forças gravitacionais assimétricas da estrela à deriva e experimentaria forças de estresse que poderiam muito bem quebrá-la. Massas próximas à concha, mas fora dela, também criariam forças diferentes na concha. Como consequência, escritores de ficção científica e astrofísicos consideraram pedaços parciais da concha ou uma colcha de retalhos ao redor de uma estrela como uma esfera de Dyson realista.

Similarmente, um anel rígido ao redor de uma estrela ou planeta, como na série de romances "Ringworld" de Larry Niven, também é instável, pois ele iria derivar sob quaisquer pequenas diferenças gravitacionais e colidir com a estrela. Então McInnes considerou um problema restrito de três corpos onde duas massas iguais orbitam uma a outra circularmente com um anel uniforme de massa infinitesimal girando em seu plano orbital. O anel poderia envolver ambas as massas, apenas uma ou nenhuma.

Ao contrário do problema completo de três corpos, que não tem solução analítica, "é um problema interessante de dinâmica orbital em si", disse McInnes. "Entender a estabilidade de tais estruturas se conecta à pesquisa SETI [Busca por Inteligência Extraterrestre]". McInnes também investigou um problema de três corpos restrito a conchas com a concha também de massa infinitesimal, novamente com a concha envolvendo duas massas, uma ou nenhuma.

Para o anel restrito, McInnes descobriu que há sete pontos de equilíbrio no plano orbital das massas duais, nos quais, se o centro do anel fosse colocado, ele permaneceria e não experimentaria tensões, semelhante aos três pontos de Lagrange estáveis onde uma pequena massa pode residir permanentemente para o problema dos dois corpos. (Por exemplo, o Telescópio Espacial James Webb reside em um ponto de Lagrange em órbita solar a 1,5 Mkm da Terra na linha Sol-Terra.) O centro do anel precisaria evitar ficar em dois círculos que McInnes chama de "conjuntos de colisão", onde — se colocado em qualquer ponto ali — ele estaria em contato com uma das duas massas.

Dos pontos de equilíbrio onde o centro do anel poderia estar, um tem o anel envolvendo ambas as massas, dois dos pontos envolvem uma massa e quatro não envolvem nenhuma das massas. Dos quatro que não envolvem anéis, dois estão em uma linha conectando os centros de massa e dois ("pontos triangulares") residem em uma linha ortogonal a esta linha que passa pelo centro entre eles; sua localização precisa depende do raio do anel. Assim, cinco equilíbrios estão na linha conectando as massas e dois perpendiculares a essa linha.

McInnes restringiu essa pesquisa a um anel planar (no plano das massas orbitando circularmente), mas diz que pode ser demonstrado que um anel vertical, normal ao plano, também pode gerar equilíbrios. Por exemplo, um desses pontos é um anel vertical com seu centro no ponto médio entre as duas massas.

Para uma esfera oca do tipo Dyson de massa infinitesimalmente pequena, o problema de três corpos restritos à casca revela equilíbrios semelhantes. Uma casca pode ser imaginada como uma série conectada de anéis com o mesmo raio em torno do mesmo ponto, e o Teorema da Casca de Newton pode ser invocado para simplificar o problema — uma massa fora da casca age gravitacionalmente com a casca como se a massa da casca estivesse toda em seu centro. Para uma casca envolvendo ambas as massas, a casca não é influenciada por nenhuma das massas, e o centro da casca pode ser colocado em qualquer ponto onde as duas massas estejam ambas envolvidas pela casca.

Entretanto, essa é uma configuração de equilíbrio instável, já que a casca não sente forças das massas e, portanto, fica livre para se deslocar em relação às duas massas e acabará colidindo com elas.

Se a concha não envolve nenhuma massa, o Teorema da Concha de Newton implica que a concha pode ser considerada uma massa pontual em seu centro, e a situação se reduz ao clássico problema restrito de três corpos. McInnes descobre que há sete pontos de equilíbrio onde a concha pode ser centralizada, mas a única configuração posicionalmente estável é quando ela envolve a menor das duas massas estelares. (Se a concha envolve uma massa, ela não sente nenhuma força gravitacional daquele objeto, mas age como uma massa pontual para a outra; a massa dentro da concha orbitará em torno do centro de massa das duas estrelas.)

Aqui, os conjuntos de colisão são esferas, não anéis, e indicam onde o centro de uma esfera não pode ser colocado sem contato com uma massa. A matemática de McInnes mostra que "uma esfera de Dyson pode, portanto, em princípio, estar em uma configuração de equilíbrio estável em um sistema binário se a massa secundária tiver um raio da ordem de metade do da massa primária", assumindo que as estrelas tenham a mesma densidade.

Esses resultados podem auxiliar na busca por inteligência extraterrestre, disse McInnes. "Se pudermos entender quando essas estruturas podem ser estáveis, isso poderá ajudar a direcionar futuras pesquisas do SETI."

Uma importante tecnoassinatura seria uma estrela brilhante orbitando em conjunto com um objeto mostrando um forte excesso de infravermelho. Conchas ao redor de um par sol-exoplaneta ou um par exoplaneta-exoplaneta também poderiam ser possíveis. Um conjunto aninhado de esferas de Dyson também é uma geometria viável.