A arte de MC Escher é uma porta de entrada para um mundo de ilusões de ótica que desafiam a profundidade, apresentando "objetos impossíveis" que quebram as leis da física com geometrias complexas. O que você percebe em suas ilustrações depende do seu ponto de vista — por exemplo, uma pessoa aparentemente subindo uma escada pode estar descendo as escadas se você inclinar a cabeça  para o lado . 

Cientistas e designers de computação gráfica podem recriar essas ilusões em 3D, mas apenas dobrando ou cortando uma forma real e posicionando-a em um ângulo específico. Essa solução alternativa tem desvantagens: alterar a suavidade ou a iluminação da estrutura exporá que ela não é realmente uma ilusão de ótica, o que também significa que você não pode resolver problemas de geometria com precisão nela.

Pesquisadores do Laboratório de Ciência da Computação e Inteligência Artificial (CSAIL) do MIT desenvolveram uma abordagem única para representar objetos "impossíveis" de uma forma mais versátil. A ferramenta "Meschers" converte imagens e modelos 3D em estruturas bidimensionais, criando representações semelhantes às de Escher de coisas como janelas, edifícios e até donuts. A abordagem ajuda os usuários a reacender, suavizar e estudar geometrias únicas, preservando a ilusão de ótica.

Essa ferramenta pode auxiliar pesquisadores de geometria a calcular a distância entre dois pontos em uma superfície curva impossível ("geodésica") e simular como o calor se dissipa sobre ela ("difusão de calor"). Também pode ajudar artistas e cientistas da computação gráfica a criar designs inovadores em múltiplas dimensões.

A autora principal e doutoranda do MIT, Ana Dodik, pretende projetar ferramentas de computação gráfica que não se limitem a replicar a realidade, permitindo que os artistas expressem sua intenção independentemente de uma forma poder ser realizada no mundo físico. "Usando Meschers, desbloqueamos uma nova classe de formas para os artistas trabalharem no computador", diz ela. "Elas também podem ajudar os cientistas da percepção a entender o ponto em que um objeto se torna verdadeiramente impossível."

Dodik e seus colegas apresentarão seu  artigo na conferência SIGGRAPH em agosto.

Objetos impossíveis não podem ser totalmente replicados em 3D. Suas partes constituintes muitas vezes parecem plausíveis, mas essas partes não se unem corretamente quando montadas em 3D. Mas o que pode ser imitado computacionalmente, como os pesquisadores do CSAIL descobriram, é o processo de como percebemos essas formas.

Veja o  Triângulo de Penrose , por exemplo. O objeto como um todo é fisicamente impossível porque as profundidades não "somam", mas podemos reconhecer formas 3D do mundo real (como seus três cantos em forma de L) dentro dele. Essas regiões menores podem ser realizadas em 3D — uma propriedade chamada "consistência local" — mas quando tentamos montá-las, elas não formam uma forma globalmente consistente.

Os Meschers abordam as regiões localmente consistentes dos modelos sem forçá-los a serem globalmente consistentes, juntando uma estrutura no estilo de Escher. Nos bastidores, Meschers representa objetos impossíveis como se soubéssemos suas coordenadas x e y na imagem, bem como as diferenças nas coordenadas z (profundidade) entre pixels vizinhos; a ferramenta usa essas diferenças em profundidade para raciocinar sobre objetos impossíveis indiretamente.

Além de renderizar objetos impossíveis, Meschers pode subdividir suas estruturas em formas menores para cálculos de geometria mais precisos e operações de suavização. Este processo permitiu aos pesquisadores reduzir imperfeições visuais de formas impossíveis, como um contorno de coração vermelho que eles afinaram.

Os pesquisadores também testaram sua ferramenta em um "impossibagel", onde um bagel é sombreado de uma forma fisicamente impossível. Meschers ajudou Dodik e seus colegas a simular a difusão de calor e calcular distâncias geodésicas entre diferentes pontos do modelo.

Assim como um mágico, a ferramenta pode criar ilusões de ótica a partir de objetos que, de outra forma, seriam práticos, facilitando a criação de objetos impossíveis por artistas de computação gráfica. Ela também pode usar ferramentas de "renderização inversa" para converter desenhos e imagens de objetos impossíveis em designs de alta dimensão. 

"Meschers demonstra como as ferramentas de computação gráfica não precisam ser restringidas pelas regras da realidade física", afirma o autor sênior Justin Solomon, professor associado de engenharia elétrica e ciência da computação e líder do Grupo de Processamento de Dados Geométricos do CSAIL. "Incrivelmente, artistas que usam Meschers conseguem raciocinar sobre formas que jamais encontraremos no mundo real."

Meschers também pode auxiliar artistas de computação gráfica a ajustar o sombreamento de suas criações, preservando a ilusão de ótica. Essa versatilidade permitiria que os criativos alterassem a iluminação de suas obras para representar uma variedade maior de cenas (como o nascer ou o pôr do sol) — como Meschers demonstrou ao reacender a luz de um modelo de cachorro em um skate.

Apesar de sua versatilidade, Meschers é apenas o começo para Dodik e seus colegas. A equipe está considerando projetar uma interface para tornar a ferramenta mais fácil de usar durante a construção de cenas mais elaboradas. Eles também estão trabalhando com cientistas da percepção para ver como a ferramenta de computação gráfica pode ser usada de forma mais ampla.

Dodik e Solomon escreveram o artigo com Isabella Yu '24, SM '25, afiliadas ao CSAIL; o aluno de doutorado Kartik Chandra SM '23; os professores do MIT Jonathan Ragan-Kelley e Joshua Tenenbaum; e o professor assistente do MIT Vincent Sitzmann. 

Seu trabalho foi apoiado, em parte, pela MIT Presidential Fellowship, pela Mathworks Fellowship, pela Hertz Foundation, pela US National Science Foundation, pela Schmidt Sciences AI2050 fellowship, pelo MIT Quest for Intelligence, pelo US Army Research Office, pelo US Air Force Office of Scientific Research, pela iniciativa SystemsThatLearn@CSAIL, pelo Google, pelo MIT–IBM Watson AI Laboratory, pelo Toyota–CSAIL Joint Research Center, pela Adobe Systems, pela Singapore Defence Science and Technology Agency e pela US Intelligence Advanced Research Projects Activity.