Na reta final do semestre de outono, Easton Singer '26 tinha muitas coisas para fazer: uma apresentação com a orquestra, provas e projetos finais, uma monografia de conclusão de curso e inscrições para a pós-graduação. Mesmo assim, ele deixou tudo isso de lado para dedicar um precioso sábado, no meio do período de estudos, a fazer voluntariamente mais uma prova — uma que não tinha nada a ver com suas aulas nem afetaria seu histórico acadêmico.

A residente da Kirkland House estava entre os mais de 50 estudantes de Harvard que participaram da Competição Matemática William Lowell Putnam , a principal competição de matemática para estudantes universitários de graduação na América do Norte. Em sua 86ª edição, a Putnam tem uma história rica, e muitos dos primeiros colocados se tornaram matemáticos proeminentes, professores e vencedores de Prêmios Nobel e Medalhas Fields.

“Eu participo simplesmente porque é divertido”, disse Singer, estudante de matemática com formação secundária em ciência da computação. “É a melhor oportunidade para resolver problemas de matemática. Tenho a impressão de que outras pessoas também participam não por um espírito competitivo específico, mas sim porque é divertido e porque seus amigos também participam.”

Divertido? O exame Putnam é notoriamente difícil, mesmo para pessoas que normalmente se consideram boas em matemática. A prova, com duração de seis horas, consiste em 12 questões, cada uma valendo 10 pontos. A pontuação máxima de 120 é um feito raro, alcançado apenas cinco vezes desde o início da competição, em 1938. No ano passado, apenas cinco estudantes no mundo obtiveram 80 pontos ou mais. Somente 45 pessoas — pouco mais de 1% dos competidores — conseguiram atingir metade da pontuação total.

Entre os quase 4.000 estudantes dos EUA, Canadá e México que fizeram o exame em 2024, a pontuação média foi de apenas 8; metade dos participantes obteve nota igual ou inferior a 2. Os resultados do exame de 2025 serão divulgados por volta de fevereiro.

Contrariamente ao que se costuma pensar, o teste não exige matemática de nível muito avançado, embora algum conhecimento possa ser útil. Mas ele avalia a capacidade de resolução de problemas, a gestão do tempo e a intuição matemática para encontrar atalhos que permitam chegar rapidamente a demonstrações concisas — evitando caminhos mais trabalhosos e demorados para as mesmas respostas.

“É uma sensação ótima quando você resolve os problemas mais difíceis”, disse Andrew Gu '26, que já ficou duas vezes entre os 16 melhores do Putnam. “Em alguns problemas, descobrir o pequeno truque que eles incluíram é simplesmente mágico.”

Historicamente, Harvard detém o recorde de primeiros lugares e colocações entre os cinco primeiros na competição por equipes. Nos últimos anos, porém, o MIT tem dominado o Putnam. No ano passado, nossos rivais da mesma cidade conquistaram 69 das 100 primeiras colocações e todas as cinco primeiras posições (que são homenageadas como "Putnam Fellows") pelo quinto ano consecutivo.

Na competição por equipes de 2024 (a soma das classificações dos três melhores colocados de cada escola), Harvard ficou em segundo lugar com uma equipe composta por Gu, Kevin Cong '26 e Eric Shen '25. Harvard venceu pela última vez em 2018 e ficou em segundo lugar, atrás do MIT, em quatro dos últimos cinco anos.

“Vale a pena notar o bom desempenho de Harvard apesar da falta de práticas e treinamentos organizados pelo departamento, especialmente em comparação com grandes universidades que oferecem workshops e aulas no Putnam”, disse Cindy Jimenez , coordenadora do programa de graduação do Departamento de Matemática.

O MIT dá maior ênfase ao Putnam e oferece um curso preparatório com créditos acadêmicos. Em contraste, o Departamento de Matemática de Harvard optou deliberadamente por não promover o exame nem organizar sessões preparatórias oficiais. Além de divulgar o evento e cuidar das inscrições, o departamento promove apenas um evento relacionado à competição: uma “Análise Pós-Putnam” para revisar as questões da última prova, conduzida pelo Professor Noam Elkies , que foi bolsista Putnam três vezes durante sua graduação na Universidade Columbia, na década de 1980.

“Acho que faz sentido dar menos ênfase à matemática competitiva”, explicou Elkies. “À medida que se avança da matemática do ensino fundamental para a faculdade e além, a pessoa se distancia cada vez mais do domínio dos problemas de competição que têm garantia de serem resolvidos em cerca de uma hora, sob as restrições de uma prova sem consulta.”

O exame é realizado no início de dezembro, uma época normalmente agitada para os alunos de Harvard durante o período de leitura no final do semestre.

Cong nunca perdeu uma disputa Putnam.

"É um hobby divertido", disse ele. "Também traz um certo nostalgia, já que eu fazia essas coisas no passado."

Cong se interessou por matemática ainda criança, depois de descobrir alguns livros e uma série de obras sobre o tema chamada "A Arte de Resolver Problemas". Ele descobriu que tinha talento para competições de matemática, ganhou diversas medalhas, recebeu convites para treinamentos nacionais e uma vaga na equipe dos EUA para a Olimpíada Internacional de Matemática de 2022, onde conquistou a medalha de ouro, ao lado de Gu, que ganhou a prata.

A habilidade adquirida em torneios no ensino médio continua a lhe ser útil. Como a maioria de seus amigos de Harvard, Cong não se prepara muito para o Putnam. Este ano, sua única exceção à rotina normal foi ir dormir e acordar um pouco mais cedo do que o habitual antes da prova.

“Pelo que sei, poucas pessoas aqui levam isso a sério”, disse Cong, estudante de matemática e estatística que ficou entre os 25 melhores da edição de 2024 do Putnam. “Acho que a maioria das pessoas vê isso apenas como uma competição legal na qual podem gastar seis horas do sábado uma vez por ano. São problemas bem interessantes.”

Da mesma forma, Singer não se preparou muito. Mas ele também é profundo no assunto: participou de competições de matemática durante o ensino médio, atua como assistente de curso em disciplinas como Matemática 55 e é coautor de um artigo intitulado "Fatoração em Monoides Aditivos de Semianéis Polinomiais de Avaliação".

"Acordei cedo o suficiente para estar acordado quando chegasse aqui", disse ele após a prova. "E também para poder tomar café da manhã, o que normalmente não faço."

"Não consegui tomar o café da manhã direito!", exclamou Cong, rindo.

Após a prova, o salão do Centro de Ciências fervilhava de energia e risadas enquanto os alunos se reuniam para comparar as respostas. Alguns escreviam as soluções no quadro-negro. Outros batiam com as mãos na testa ao perceberem soluções que haviam deixado passar.

“Foi muito legal ver os diferentes métodos que as pessoas usam, porque existem muitas maneiras diferentes de chegar à mesma resposta”, disse Matteo Salloum '28. “É muito esclarecedor, porque a matemática é uma área muito colaborativa. É muito interessante ver as diferentes abordagens que as pessoas utilizam para chegar à solução.”

Singer, que fazia o exame pela quarta e última vez como aluno de Harvard, sentia-se satisfeito. "Estou feliz, porque acho que resolvi seis no total", disse ele, expressando a esperança de ter conseguido sua melhor pontuação até então.

Então ele olhou para o relógio.

"Eu não deveria estar aqui agora", disse ele. "Na verdade, preciso ir ao ensaio — da Ópera da Universidade de Harvard. Vou tocar piano."