A promessa da computação quântica depende de uma ideia central: proteger informações extremamente frágeis contra erros. Desde os anos 1990, a correção de erros quânticos tornou-se o alicerce teórico que sustenta a perspectiva de computadores quânticos capazes de resolver problemas impossíveis para máquinas convencionais. Mas um novo estudo publicado em junho de 2026 sugere que uma das hipóteses fundamentais dessa teoria pode ser inalcançável no mundo real.

Em artigo disponibilizado no repositório arXiv, os pesquisadores Yixu Wang, Yijia Xu e Zi-Wen Liu apresentam a primeira estrutura matemática abrangente para compreender os chamados "códigos quânticos não-isométricos" — uma classe de códigos que surge inevitavelmente quando limitações físicas impedem a realização dos estados ideais previstos pela teoria.

Os autores pertencem ao Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, ao Joint Center for Quantum Information and Computer Science e ao Yau Mathematical Sciences Center. O trabalho estabelece limites quantitativos para a precisão máxima que pode ser alcançada por sistemas quânticos sujeitos a restrições de energia e outras imperfeições experimentais.

"A vasta maioria dos estudos sobre correção de erros quânticos e tolerância a falhas assume, por padrão, codificadores perfeitos e estados mutuamente ortogonais", observam os autores. Entretanto, na prática, essas condições raramente podem ser satisfeitas integralmente.

Na formulação tradicional da correção de erros quânticos, informações lógicas são codificadas em estados físicos maiores sem perda de informação. Matematicamente, esse processo é descrito por uma transformação chamada isometria.

Mas a realidade experimental é menos generosa.

Sistemas quânticos reais operam sob limites energéticos, ruído ambiental e imperfeições de preparação. Como consequência, os estados físicos utilizados para armazenar informação tornam-se parcialmente sobrepostos, deixando de ser perfeitamente distinguíveis. Surge então a chamada codificação não-isométrica.

Segundo Wang e colegas, esse fenômeno não é apenas um detalhe técnico. Ele introduz uma perda intrínseca de informação que nenhum protocolo de correção de erros consegue eliminar completamente.

A equipe desenvolveu medidas matemáticas capazes de quantificar exatamente quanto dessa perda é inevitável. Entre os resultados centrais está a demonstração de que existe uma fidelidade máxima de recuperação determinada exclusivamente pelas propriedades geométricas dos estados codificados.

Em outras palavras: mesmo na ausência de ruído externo, alguns erros são impossíveis de corrigir.

Os pesquisadores aplicaram a teoria a dois dos mais promissores esquemas atuais de computação quântica contínua: os códigos GKP (Gottesman-Kitaev-Preskill) e os chamados Tiger Codes.

Os códigos GKP são considerados uma das arquiteturas mais promissoras para computação quântica tolerante a falhas porque armazenam qubits em modos oscilatórios de sistemas físicos, como cavidades eletromagnéticas. Contudo, as versões ideais desses estados exigem energia infinita — uma impossibilidade física.

Ao analisar versões realistas desses códigos, os autores descobriram que a fidelidade de recuperação diminui sistematicamente à medida que aumentam as restrições energéticas. Quando a energia disponível se torna muito limitada, parte da informação lógica torna-se irrecuperável.

O resultado oferece uma métrica objetiva para avaliar o custo energético necessário para atingir determinados níveis de desempenho quântico.

Segundo os autores, isso poderá orientar futuras plataformas experimentais e ajudar engenheiros a determinar quanta energia será necessária para construir computadores quânticos realmente úteis.

Talvez o aspecto mais intrigante do estudo esteja fora da computação quântica.

Os mesmos conceitos matemáticos aparecem em uma das áreas mais profundas da física teórica moderna: a holografia quântica e a correspondência AdS/CFT, estrutura que conecta teorias gravitacionais e teorias quânticas sem gravidade.

Nesse contexto, a codificação não-isométrica surge porque o número de estados possíveis no interior gravitacional pode exceder a capacidade de representação da teoria de fronteira. Como consequência, parte da informação simplesmente não encontra espaço para ser codificada de forma perfeita.

Utilizando modelos aleatórios inspirados na física de buracos negros, a equipe mostrou que a capacidade média de recuperar informações do interior gravitacional depende diretamente da razão entre as dimensões dos espaços físicos e lógicos envolvidos.

O resultado oferece uma interpretação quantitativa para debates atuais sobre reconstrução de informações em buracos negros e sobre os limites fundamentais da holografia.

Além de estabelecer limites, o trabalho inaugura uma nova perspectiva para o desenvolvimento de tecnologias quânticas.

Em vez de buscar apenas códigos perfeitos — muitas vezes impossíveis de implementar — os pesquisadores sugerem que futuras arquiteturas poderão incorporar conscientemente certo grau de não-isometria, equilibrando desempenho e viabilidade física.

"Os sobreposicionamentos e normalizações relativas dos estados físicos codificados impõem limites fundamentais à preservação e ao processamento da informação lógica", concluem os autores.

A descoberta surge em um momento crucial para a computação quântica. Empresas e laboratórios ao redor do mundo investem bilhões de dólares na construção de máquinas capazes de executar milhões de operações quânticas sem erro. O novo trabalho mostra que parte desse desafio não decorre apenas da engenharia, mas de limitações matemáticas profundas associadas à própria estrutura física dos códigos utilizados.

Mais do que identificar um obstáculo, a pesquisa oferece algo ainda mais valioso: uma teoria capaz de medir, prever e eventualmente contornar esses limites.

Para uma área que busca transformar física quântica em tecnologia prática, compreender exatamente onde estão as fronteiras do possível pode ser tão importante quanto ultrapassá-las.