Os limites de velocidade da natureza não são colocados nos sinais de tra¢nsito, mas os fa­sicos da Rice University descobriram uma nova maneira de deduzi-los que émelhor - infinitamente melhor, em alguns casos - do que os manãtodos anteriores.

"A grande questãoanã: 'Com que rapidez qualquer coisa - informação, massa, energia - pode se mover na natureza?'", Disse Kaden Hazzard, um fa­sico qua¢ntico tea³rico da Rice. "Acontece que se alguém lhe entrega um material, éincrivelmente difa­cil, em geral, responder a  pergunta."

Em um estudo publicado nesta sexta-feira, 4, na revista American Physical Society PRX Quantum , Hazzard e o estudante de pós-graduação de Rice Zhiyuan Wang descrevem um novo manãtodo para calcular o limite superior dos limites de velocidade na matéria qua¢ntica.

"Em umnívelfundamental, esses limites são muito melhores do que o que estava dispona­vel anteriormente", disse Hazzard, professor assistente de física e astronomia e membro do Rice Center for Quantum Materials. "Este manãtodo frequentemente produz limites que são 10 vezes mais precisos e não éincomum que sejam 100 vezes mais precisos. Em alguns casos, a melhoria étão drama¡tica que encontramos limites de velocidade finitos onde abordagens anteriores previam infinitos."

O limite ma¡ximo de velocidade da natureza éa velocidade da luz, mas em quase toda a matéria ao nosso redor, a velocidade da energia e da informação émuito mais lenta. Frequentemente, éimpossí­vel descrever essa velocidade sem levar em conta o grande papel dos efeitos qua¢nticos.

Na década de 1970, os fa­sicos provaram que a informação deve se mover muito mais devagar do que a velocidade da luz em materiais qua¢nticos , e embora eles não pudessem calcular uma solução exata para as velocidades, os fa­sicos Elliott Lieb e Derek Robinson foram os pioneiros em manãtodos matema¡ticos para calcular os limites superiores daqueles velocidades.

"A ideia éque, mesmo que eu não possa dizer a velocidade máxima exata, posso dizer que a velocidade máxima deve ser inferior a um determinado valor", disse Hazzard. "Se eu puder dar uma garantia de 100% de que o valor real émenor do que o limite superior, isso pode ser extremamente útil."

Hazzard disse que os fa­sicos sabem hámuito tempo que alguns dos limites produzidos pelo manãtodo Lieb-Robinson são "ridiculamente imprecisos".

"Pode-se dizer que a informação deve se mover menos de 100 milhas por hora em um material quando a velocidade real foi medida em 0,01 milhas por hora", disse ele. "Nãoéerrado, mas não ajuda muito."

Os limites mais precisos descritos no artigo PRX Quantum foram calculados por um manãtodo criado por Wang.

"Na³s inventamos uma nova ferramenta gra¡fica que nos permite explicar as interações microsca³picas no material, em vez de depender apenas de propriedades mais grosseiras, como sua estrutura de rede", disse Wang.

Hazzard disse que Wang, um estudante de graduação do terceiro ano, tem um talento incra­vel para sintetizar relações matemáticas e reformula¡-las em novos termos.

"Quando eu verifico seus ca¡lculos, posso ir passo a passo, revirar os ca¡lculos e ver se eles são va¡lidos", disse Hazzard. "Mas para realmente descobrir como ir do ponto A ao ponto B, que conjunto de etapas tomar quando háuma variedade infinita de coisas que vocêpode tentar em cada etapa, a criatividade ésimplesmente incra­vel para mim."

O manãtodo de Wang-Hazzard pode ser aplicado a qualquer material feito departículas que se movem em uma rede discreta. Isso inclui materiais qua¢nticos frequentemente estudados, como supercondutores de alta temperatura, materiais topola³gicos, fanãrmions pesados ​​e outros. Em cada um deles, o comportamento dos materiais surge de interações de bilhaµes e bilhaµes departículas, cuja complexidade estãoalém do ca¡lculo direto.

Hazzard disse que espera que o novo manãtodo seja usado de várias maneiras.

"Além da natureza fundamental disso, pode ser útil para entender o desempenho dos computadores qua¢nticos, em particular para entender quanto tempo eles levam para resolver problemas importantes em materiais e química", disse ele.

Hazzard disse estar certo de que o manãtodo também seráusado para desenvolver algoritmos numanãricos porque Wang mostrou que pode colocar limites rigorosos nos erros produzidos por técnicas numanãricas frequentemente usadas que aproximam o comportamento de grandes sistemas.

Uma técnica popular que os fa­sicos tem usado por mais de 60 anos éaproximar um sistema grande de um pequeno que pode ser simulado por um computador.

"Desenhamos uma pequena caixa em torno de um pedaço finito, simulamos isso e esperamos que seja o suficiente para aproximar o sistema gigantesco", disse Hazzard. "Mas não houve uma maneira rigorosa de limitar os erros nessas aproximações."

O manãtodo Wang-Hazzard de ca¡lculo de limites pode levar exatamente a isso.

“Ha¡ uma relação intra­nseca entre o erro de um algoritmo numanãrico e a velocidade de propagação da informação”, explicou Wang, usando o som de sua voz e as paredes de seu quarto para ilustrar o link.

"O pedaço finito tem bordas, assim como meu quarto tem paredes. Quando eu falo, o som serárefletido pela parede e ecoara¡ de volta para mim. Em um sistema infinito, não háborda, então não háeco."

Em algoritmos numanãricos, os erros são o equivalente matema¡tico dos ecos. Eles reverberam das bordas da caixa finita e o reflexo mina a capacidade dos algoritmos de simular o caso infinito. Quanto mais rápido as informações se moverem pelo sistema finito, menor seráo tempo em que o algoritmo representa fielmente o infinito.

Hazzard disse que ele, Wang e outros em seu grupo de pesquisa estãousando seu manãtodo para criar algoritmos numanãricos com barras de erro garantidas.

"Nãoprecisamos nem mesmo mudar os algoritmos existentes para colocar barras de erro estritas e garantidas nos ca¡lculos", disse ele. "Mas vocêtambém pode inverter e usar isso para criar algoritmos numanãricos melhores. Estamos explorando isso e outras pessoas estãointeressadas em usa¡-los também."