A transformada de Fourier éuma importante ferramenta matemática que decompaµe uma função ou conjunto de dados em suas frequências constituintes, da mesma forma que alguém poderia decompor um acorde musical em uma combinação de suas notas. Ele éusado em todos os campos da engenharia de uma forma ou de outra e, consequentemente, algoritmos para computa¡-lo com eficiência foram desenvolvidos - ou seja, pelo menos para computadores convencionais. Mas e os computadores qua¢nticos?

Embora a computação qua¢ntica permanea§a um enorme desafio tanãcnico e intelectual, ela tem o potencial de acelerar imensamente muitos programas e algoritmos, desde que os circuitos qua¢nticos apropriados sejam projetados. Em particular, a transformada de Fourier já tem uma versão qua¢ntica chamada de transformada qua¢ntica de Fourier (QFT), mas sua aplicabilidade ébastante limitada porque seus resultados não podem ser usados ​​em operações aritmanãticas qua¢nticas subsequentes.

Para resolver esse problema, em um estudo recente publicado na Quantum Information Processing , cientistas da Tokyo University of Science desenvolveram um novo circuito qua¢ntico que executa a transformada qua¢ntica rápida de Fourier (QFFT) e se beneficia totalmente das peculiaridades do mundo qua¢ntico. A ideia do estudo surgiu com o Sr. Ryo Asaka, aluno do primeiro ano de mestrado e um dos cientistas do estudo, quando ele aprendeu sobre o QFT e suas limitações. Ele achou que seria útil criar uma alternativa melhor com base em uma variante da transformada de Fourier padrãochamada de transformada rápida de Fourier (FFT), um algoritmo indispensa¡vel na computação convencional que acelera muito as coisas se os dados de entrada atenderem a algumas condições ba¡sicas.

Para projetar o circuito qua¢ntico para o QFFT, os cientistas tiveram que primeiro desenvolver circuitos aritmanãticos qua¢nticos para realizar as operações ba¡sicas do FFT, como adição, subtração e deslocamento de da­gitos. Uma vantagem nota¡vel de seu algoritmo éque nenhum 'bit de lixo' égerado; o processo de ca¡lculo não desperdia§a qubits, a unidade ba¡sica da informação qua¢ntica. Considerando que o aumento do número de qubits de computadores qua¢nticos tem sido uma batalha difa­cil nos últimos anos, o fato de que este novo circuito qua¢ntico para o QFFT pode usar qubits com eficiência émuito promissor.

Outro manãrito de seu circuito qua¢ntico sobre o QFT tradicional éque sua implementação explora uma propriedade única do mundo qua¢ntico para aumentar muito a velocidade computacional. O professor associado Kazumitsu Sakai, que liderou o estudo, explica: "Na computação qua¢ntica, podemos processar uma grande quantidade de informações ao mesmo tempo, tirando vantagem de um fena´meno conhecido como 'superposição de estados'. Isso nos permite converter muitos dados, como várias imagens e sons, no doma­nio da frequência de uma são vez. " A velocidade de processamento éregularmente citada como a principal vantagem da computação qua¢ntica, e este novo circuito QFFT representa um passo na direção certa.

Além disso, o circuito QFFT émuito mais versa¡til que o QFT, como a Professora Assistente Ryoko Yahagi, que também participou do estudo, comenta: "Uma das principais vantagens do QFFT éque ele éaplica¡vel a qualquer problema que possa ser resolvido por o FFT convencional, como a filtragem de imagens digitais na área médica ou a análise de sons para aplicações de engenharia. " Com os computadores qua¢nticos (esperana§osamente) ao virar da esquina, os resultados deste estudo tornara£o mais fa¡cil adotar algoritmos qua¢nticos para resolver os muitos problemas de engenharia que dependem do FFT.