Como disse Richard Feynman, "o experimento da dupla fenda éabsolutamente impossí­vel de explicar de qualquer maneira cla¡ssica e contanãm o coração da meca¢nica qua¢ntica. Na realidade, ele contanãm o aºnico mistanãrio".

De fato, neste experimento, uma parta­cula qua¢ntica se comporta como se estivesse em dois locais distintos ao mesmo tempo e exibe fena´menos de onda paradigma¡ticos, como interferaªncia. No entanto, foi mais tarde notado que experimentos com maºltiplas fendas mostram que o grau de deslocalização daspartículas qua¢nticas tem seus limites e que, em certo sentido, aspartículas qua¢nticas não podem ser deslocalizadas simultaneamente em mais de dois locais. Essa limitação criou um quebra-cabea§a que atéhoje não foi completamente resolvido. Pesquisadores da Universidade de Viena e do IQOQI-Viena (Academia Austra­aca de Ciências) deram um passo significativo no sentido de compreender esse problema, reformulando experimentos de interferaªncia em termos de jogos teóricos da informação. A análise deles, que apareceu recentemente na revista Quantum,

Uma das caracteri­sticas mais marcantes da meca¢nica qua¢ntica éo princa­pio da superposição. Este princa­pio pode ser mais facilmente ilustrado por meio do experimento de dupla fenda, que envolve uma parta­cula que éenviada atravanãs de uma placa perfurada com duas fendas. De acordo com nossas intuições cotidianas comuns, pode-se esperar que a parta­cula sempre passe por uma fenda ou pela outra. No entanto, a meca¢nica qua¢ntica implica que a parta­cula pode, em certo sentido, passar por ambas as fendas ao mesmo tempo, ou seja, pode estar em uma superposição de dois locais ao mesmo tempo. Essa possibilidade estãosubjacente ao fena´meno da interferaªncia qua¢ntica, ou seja, o comportamento de onda impressionante exibido pelaspartículas qua¢nticas. Agora, háuma maneira de quantificar o grau em que aspartículas qua¢nticas podem ser deslocadas? A teoria qua¢ntica permite que aspartículas percorram mais de dois caminhos ao mesmo tempo? Para entender essas questões, os fa­sicos analisaram "experimentos com maºltiplas fendas",

Pode-se pensar que, se uma parta­cula qua¢ntica pode passar por duas fendas ao mesmo tempo, também deve ser capaz de passar simultaneamente por três, quatro ou qualquer número de fendas. Surpreendentemente, foi imediatamente notado que qualquer padrãoobtido em experimentos com maºltiplas fendas pode ser explicado pela parta­cula sempre passando por no ma¡ximo duas fendas ao mesmo tempo. Mesmo que esse recurso seja matematicamente totalmente compreendido, as seguintes questões permanecem sem resposta: háuma razãofa­sica para a aparente assimetria entre o experimento de dupla fenda e os experimentos de maºltiplas fendas? O que estãopor trás dessa limitação um tanto arbitra¡ria da "deslocalização" daspartículas qua¢nticas?

Em seu trabalho recente, Sebastian Horvat e Borivoje Dakić, pesquisadores da Universidade de Viena e do IQOQI-Viena (Academia Austra­aca de Ciências), deram um passo significativo para a compreensão desse problema, abordando-o com a teoria da informação. Ou seja, eles reformularam fena´menos de interferaªncia e experimentos de maºltiplas fendas em termos de "jogos de paridade", cujo exemplo mais simples éilustrado na figura. O jogo envolve dois jogadores, Alice e Bob, separados por uma parede perfurada por quatro pares de tubos. Cada par de tubos pode ser reto ou trana§ado, e o número de pares trana§ados édesconhecido para Alice e Bob. Além disso, Alice tem a  disposição um certo número de bolas de gude que ela pode sacudir pelos tubos em direção a Bob;

O objetivo do jogo éque os jogadores cooperem e descubram se o número total de pares trana§ados épar ou a­mpar, usando o menor número possí­vel de bolinhas. Agora, suponha que Alice jogue uma bola de gude atravanãs de um dos tubos, por exemplo, atravanãs do segundo. Bob pode então inferir facilmente se o primeiro par de tubos éreto ou torcido, simplesmente verificando se a bola de gude caiu pelo segundo tubo ou pelo primeiro. Analogamente, se Alice tem a  disposição quatro bolinhas, ela pode sacudir cada uma delas atravanãs do tubo direito de cada par (como éo caso na figura). Bob pode então inferir diretamente o número de pares trana§ados e, portanto, se esse número épar ou a­mpar, vencendo assim o jogo. No entanto, se o número de pares de tubos exceder o número de berlindes que Alice tem a  disposição, então o jogo não pode ser vencido, pois sempre havera¡ pelo menos um par de tubos, sobre o qual Bob não pode reunir nenhuma informação. Portanto, para ganhar o jogo, os jogadores precisam usar tantos berlindes quantos pares de tubos.

Por outro lado, a meca¢nica qua¢ntica, e mais especificamente, o princa­pio da superposição, permite que os jogadores ganhem o jogo ilustrado na figura usando apenas duas "bolinhas qua¢nticas"! Uma maneira de entender de onde vem esse aprimoramento élembrar, como foi dito anteriormente, que uma parta­cula qua¢ntica pode "passar por dois locais ao mesmo tempo". Dois ma¡rmores qua¢nticos podem, assim, "passar simultaneamente por quatro locais", imitando assim o comportamento de quatro ma¡rmores comuns (cla¡ssicos). "Neste jogo, as bolinhas de gude se comportam de forma ana¡loga aos tokens que podem ser inseridos atravanãs dos tubos. Quando Alice insere uma bolinha cla¡ssica comum, écomo se ela inserisse 1 centavo.

Por outro lado, como a teoria qua¢ntica permite que as bolinhas "passem por 2 tubos ao mesmo tempo", cada bolinha qua¢ntica vale 2 centavos. O valor dos tokens éaditivo: por exemplo, para ganhar o jogo, Alice pode inserir 4 berlindes cla¡ssicos ou 2 berlindes qua¢nticos, já que o valor total do token éem ambos os casos igual a 4 centavos ", explica Sebastian Horvat. por outro lado, lembre-se de que uma parta­cula qua¢ntica não pode passar por mais de dois locais ao mesmo tempo: isso se reflete no fato de que Alice e Bob não podem ganhar o jogo usando menos de dois berlindes qua¢nticos. Portanto, para ganhar o jogo, o número de bolinhas qua¢nticas enviadas por Alice precisa ser igual a pelo menos metade do número total de pares de tubos.

Em seu trabalho, os pesquisadores analisaram formulações mais gerais desse jogo e estudaram o desempenho dos jogadores em função do número departículas e se aspartículas são cla¡ssicas, qua¢nticas ou de tipos mais gerais e hipotanãticos. Borivoje Dakić acrescenta: "Essaspartículas hipotanãticas possuem maior poder de processamento de informações, ou seja, seus tokens correspondentes são va¡lidos por mais de 2 centavos. Nãoestãoclaro por que a natureza deveria preferirpartículas cla¡ssicas e qua¢nticas a estas hipotanãticas: isso éalgo que nosainda tem que estudar no futuro. "

Em suma, os jogos de paridade fornecem uma descrição alternativa da interferaªncia qua¢ntica dentro de uma estrutura mais geral e intuitiva, que esperana§osamente lana§ara¡ luz sobre as novas caracteri­sticas da superposição qua¢ntica, da mesma forma como o estudo do emaranhamento qua¢ntico foi aprofundado atravanãs da formulação do chamados de "jogos não locais".