O "problema dos três corpos", termo cunhado para prever o movimento de três corpos gravitantes no Espaço, éessencial para a compreensão de uma variedade de processos astrofisicos, bem como de uma grande classe de problemas meca¢nicos, e ocupou alguns dos melhores fa­sicos do mundo , astrônomos e matema¡ticos por mais de três séculos. Suas tentativas levaram a  descoberta de vários campos importantes da ciaªncia; no entanto, sua solução permaneceu um mistanãrio.

No final do século 17, Sir Isaac Newton conseguiu explicar o movimento dos planetas ao redor do Sol por meio de uma lei da gravitação universal. Ele também procurou explicar o movimento da lua. Uma vez que a terra e o sol determinam o movimento da lua, Newton se interessou pelo problema de prever o movimento de três corpos movendo-se no espaço sob a influaªncia de sua atração gravitacional maºtua, um problema que mais tarde ficou conhecido como 'os três - problema corporal. '

No entanto, ao contra¡rio do problema dos dois corpos, Newton foi incapaz de obter uma solução matemática geral para ele. Na verdade, o problema dos três corpos provou ser fa¡cil de definir, mas difa­cil de resolver.

Uma nova pesquisa, liderada pelo professor Barak Kol no Instituto de Fa­sica Racah da Universidade Hebraica de Jerusalém , adiciona um passo a esta jornada cienta­fica que começou com Newton, tocando nos limites da previsão cienta­fica e o papel do caos nela.

O estudo tea³rico apresenta uma redução nova e exata do problema, possibilitada por um reexame dos conceitos ba¡sicos que fundamentam as teorias anteriores. Ele permite uma previsão precisa da probabilidade de cada um dos três corpos escapar do sistema.

Apa³s Newton e dois séculos de pesquisas fruta­feras no campo, incluindo por Euler, Lagrange e Jacobi, no final do século 19 o matema¡tico Poincarédescobriu que o problema exibe extrema sensibilidade a s posições e velocidades iniciais dos corpos. Essa sensibilidade, que mais tarde ficou conhecida como caos, tem implicações de longo alcance - indica que não hásolução determina­stica em forma fechada para o problema dos três corpos.

No século 20, o desenvolvimento dos computadores tornou possí­vel reexaminar o problema com o auxa­lio de simulações computadorizadas do movimento dos corpos. As simulações mostraram que, sob algumas suposições gerais, um sistema de três corpos experimenta períodos de movimento caa³tico, ou aleata³rio, alternando com períodos de movimento regular, atéque finalmente o sistema se desintegra em um par de corpos orbitando seu centro de massa comum e um terceiro afastando-se ou fugindo deles.

A natureza caa³tica implica que não apenas uma solução de forma fechada éimpossí­vel, mas também que as simulações de computador não podem fornecer previsaµes de longo prazo especa­ficas e confia¡veis. No entanto, a disponibilidade de grandes conjuntos de simulações levou, em 1976, a  ideia de se buscar uma previsão estata­stica do sistema e, em particular, prever a probabilidade de escape de cada um dos três corpos. Nesse sentido, o objetivo original, encontrar uma solução determina­stica, foi considerado errado, e foi reconhecido que o objetivo certo éencontrar uma solução estata­stica.

Determinar a solução estata­stica tem se mostrado uma tarefa difa­cil devido a três caracteri­sticas desse problema: o sistema apresenta movimento caa³tico que alterna com movimento regular; éilimitado e susceta­vel a  desintegração. Ha¡ um ano, o Dr. Nicholas Stone de Racah e seus colegas usaram um novo manãtodo de ca¡lculo e, pela primeira vez, conseguiram uma expressão matemática fechada para a solução estata­stica. No entanto, esse manãtodo, como todas as abordagens estata­sticas anteriores, baseia-se em certas suposições. Inspirado por esses resultados, Kol iniciou um reexame dessas suposições.

O alcance ilimitado infinito da força gravitacional sugere o aparecimento de probabilidades infinitas por meio do chamado volume do espaço de fase infinito. Para evitar essa patologia, e por outras razaµes, todas as tentativas anteriores postularam uma "regia£o de interação forte" um tanto arbitra¡ria e levaram em conta apenas as configurações dentro dela no ca¡lculo das probabilidades.

O novo estudo, publicado recentemente na revista cienta­fica Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy , concentra-se no fluxo de saa­da do volume de fase, ao invanãs do pra³prio volume de fase. Como o fluxo éfinito mesmo quando o volume éinfinito, esta abordagem baseada em fluxo evita o problema artificial de probabilidades infinitas, sem nunca introduzir a regia£o de interação forte artificial.

A teoria baseada no fluxo prevaª as probabilidades de escape de cada corpo, sob uma certa suposição. As previsaµes são diferentes de todas as estruturas anteriores, e o Prof. Kol enfatiza que "testes feitos por milhões de simulações de computador mostram forte concorda¢ncia entre teoria e simulação." As simulações foram realizadas em colaboração com Viraj Manwadkar da Universidade de Chicago, Alessandro Trani do Instituto Okinawa no Japa£o e Nathan Leigh da Universidade de Concepcion no Chile. Este acordo prova que a compreensão do sistema requer uma mudança de paradigma e que a nova base conceitual descreve bem o sistema. Acontece, então, que mesmo para os alicerces de um problema tão antigo, a inovação épossí­vel.

As implicações deste estudo são amplas e espera-se que influenciem tanto a solução de uma variedade de problemas astrofisicos quanto a compreensão de toda uma classe de problemas em meca¢nica. Na astrofa­sica, pode ter aplicação no mecanismo que cria pares de corpos compactos que são a fonte das ondas gravitacionais, bem como para aprofundar o conhecimento da dina¢mica dentro dos aglomerados de estrelas. Em meca¢nica, o problema dos três corpos éum prota³tipo para uma variedade de problemas caa³ticos; portanto, o progresso nele provavelmente refletira¡ em problemas adicionais nesta importante classe.