Matema¡ticos e engenheiros da Universidade de Utah se uniram para mostrar como as ondas de ultrassom podem organizar aspartículas de carbono na águaem uma espanãcie de padrãoque nunca se repete. Os resultados, dizem eles, podem resultar em materiais chamados "quasicristais" com propriedades magnanãticas ou elanãtricas personalizadas.

A pesquisa foi publicada na Physical Review Letters .

“Os quasicristais são interessantes de estudar porque tem propriedades que os cristais não tem”, diz Fernando Guevara Vasquez, professor associado de matemática. "Eles se mostraram mais ra­gidos do que materiais semelhantes peria³dicos ou desordenados. Eles também podem conduzir eletricidade ou espalhar ondas de maneiras diferentes dos cristais."

Imagine um tabuleiro de damas. Vocaª pode pegar um quadrado de dois por dois de duas pea§as pretas e duas brancas (ou vermelhas) e copiar e colar para obter o tabuleiro inteiro. Tais estruturas "peria³dicos", com padraµes que fazem repetição, ocorrem naturalmente em cristais. Pegue, por exemplo, um gra£o de sal. Nonívelata´mico, éuma rede semelhante a uma grade de a¡tomos de sãodio e cloreto. Vocaª pode copiar e colar a estrutura de uma parte do cristal e encontrar uma correspondaªncia em qualquer outra parte.

Mas uma estrutura quase peria³dica engana. Um exemplo éo padrãodenominado ladrilho de Penrose. Aprimeira vista, os ladrilhos geomanãtricos em forma de diamante parecem ter um padrãoregular. Mas vocênão pode copiar e colar este padra£o. Nãovai se repetir.

A descoberta de estruturas quasiperia³dicas em algumas ligas de metal pelo cientista de materiais Dan Schechtman ganhou o Praªmio Nobel de Quí­mica em 2011 e abriu o estudo de quasicristais.

Desde 2012, Guevara e Bart Raeymaekers, professor associado de engenharia meca¢nica, tem colaborado no projeto de materiais com estruturas personalizadas em microescala. Eles não estavam inicialmente procurando criar materiais quase-peria³dicos - na verdade, seus primeiros experimentos teóricos, liderados pelo estudante de doutorado em matemática China Mauck, foram focados em materiais peria³dicos e em quais padraµes departículas poderiam ser alcana§ados usando ondas de ultrassom . Em cada plano dimensional, eles descobriram que dois pares de transdutores de ultrassom paralelos são suficientes para organizar aspartículas em uma estrutura peria³dica.

Mas o que aconteceria se eles tivessem mais um par de transdutores? Para descobrir, Raeymaekers e o estudante de graduação Milo Prisbrey (agora no Laborata³rio Nacional de Los Alamos) forneceram os instrumentos experimentais, e a professora de matemática Elena Cherkaev forneceu experiência com a teoria matemática de quasicristais. Guevara e Mauck conduziram ca¡lculos teóricos para prever os padraµes que os transdutores de ultrassom criariam.

Cherkaev diz que os padraµes quase-peria³dicos podem ser considerados como usando, em vez de uma abordagem de recortar e colar, uma técnica de "recortar e projetar".

Se vocêusar recortar e projetar para projetar padraµes quase-peria³dicos em uma linha, comea§ara¡ com uma grade quadrada em um plano. Em seguida, vocêdesenha ou corta uma linha para que ela passe por apenas um na³ da grade. Isso pode ser feito desenhando a linha em um a¢ngulo irracional, usando um número irracional como pi, uma sanãrie infinita de números que nunca se repete. Em seguida, vocêpode projetar os nosda grade mais pra³ximos na linha e pode ter certeza de que os padraµes das distâncias entre os pontos na linha nunca se repetem. Eles são quase-peria³dicos.

A abordagem ésemelhante em um plano bidimensional. "Comea§amos com uma grade ou uma função peria³dica no espaço de dimensão superior", diz Cherkaev. "Cortamos um plano neste espaço e seguimos um procedimento semelhante de restringir a função peria³dica a uma fatia 2-D irracional." Ao usar transdutores de ultrassom, como neste estudo, os transdutores geram sinais peria³dicos naquele espaço de dimensão superior.

Os pesquisadores configuraram quatro pares de transdutores de ultrassom em um arranjo de sinal de parada octogonal. “Na³s saba­amos que esta seria a configuração mais simples onde podera­amos demonstrar arranjos departículas quase-peria³dicas”, diz Guevara. "Tambanãm ta­nhamos controle limitado sobre quais sinais usar para conduzir os transdutores de ultrassom; basicamente, poda­amos usar apenas o sinal ou seu negativo."

Nessa configuração octogonal, a equipe colocou pequenas nanoparta­culas de carbono, suspensas na a¡gua. Uma vez que os transdutores foram ligados, as ondas de ultrassom guiaram aspartículas de carbono no lugar, criando um padrãoquase-peria³dico semelhante a um mosaico de Penrose.

“Depois de realizados os experimentos, comparamos os resultados com as previsaµes tea³ricas e obtivemos um acordo muito bom”, diz Guevara.

A próxima etapa seria realmente fabricar um material com um arranjo de padrãoquase-peria³dico. Isso não seria difa­cil, diz Guevara, se aspartículas estivessem suspensas em um pola­mero em vez de a¡gua, que poderia ser curado ou endurecido assim que aspartículas estivessem em posição.

"Crucialmente, com este manãtodo, podemos criar materiais quasi-peria³dicos que são 2-D ou 3-D e que podem ter essencialmente qualquer uma das simetrias quasi-peria³dicas comuns, escolhendo como organizamos os transdutores de ultrassom e como os conduzimos", diz Guevara .

Ainda estãopara ser visto o que esses materiais podem ser capazes de fazer, mas uma eventual aplicação pode ser a criação de materiais que possam manipular ondas eletromagnanãticas como as que a tecnologia celular 5G usa hoje. Outras aplicações já conhecidas de materiais quase-peria³dicos incluem revestimentos antiaderentes, devido ao seu baixo coeficiente de atrito, e revestimentos isolantes contra transferaªncia de calor, diz Cherkaev.

Ainda outro exemplo éo endurecimento do aa§o inoxida¡vel pela incorporação de pequenaspartículas quasicristalinas. O comunicado a  imprensa do Praªmio Nobel de Quí­mica de 2011 menciona que os quasicristais podem "reforçar o material como uma armadura".

Assim, dizem os pesquisadores, podemos esperar muitas novas aplicações interessantes dessas novas estruturas quasi-peria³dicas criadas pela montagem departículas de ultrassom.