Os elanãtrons também se comportam de maneira diferente nos materiais do que no espaço livre , e entender como éfundamental para os cientistas que estudam as propriedades dos materiais e os engenheiros que procuram desenvolver novas tecnologias. "A natureza de onda de um elanãtron émuito particular. E se vocêquiser projetar dispositivos no futuro que tirem proveito dessa natureza da meca¢nica qua¢ntica, precisa conhecer essas funções de onda muito bem", explicou o coautor Joe Costello, graduado da UC Santa Ba¡rbara estudante de física da matéria condensada.

Em um novo artigo, os coautores Costello, Seamus O'Hara e Qile Wu e seus colaboradores desenvolveram um manãtodo para calcular essa natureza de onda, chamado função de onda de Bloch, a partir de medições físicas. "Esta éa primeira vez que háuma reconstrução experimental de uma função de onda de Bloch", disse o autor saªnior Mark Sherwin, professor de física da matéria condensada na Universidade da Califórnia em Santa Ba¡rbara. As descobertas da equipe aparecem na revista Nature , surgindo mais de 90 anos depois que Felix Bloch descreveu pela primeira vez o comportamento dos elanãtrons em sãolidos cristalinos.

Como toda matéria, os elanãtrons podem se comportar comopartículas e ondas. Suas propriedades de onda são descritas por objetos matema¡ticos chamados funções de onda. Essas funções tem componentes reais e imagina¡rios, tornando-as o que os matema¡ticos chamam de funções "complexas". Como tal, o valor da função de onda de Bloch de um elanãtron não édiretamente mensura¡vel; no entanto, as propriedades relacionadas a ele podem ser observadas diretamente.

Entender as funções de onda do Bloch écrucial para projetar os dispositivos que os engenheiros tem previsto para o futuro, disse Sherwin. O desafio éque, por causa da aleatoriedade inevita¡vel em um material, os elanãtrons são batidos e suas funções de onda se dispersam, como O'Hara explicou. Isso acontece com extrema rapidez, da ordem de cem femtossegundos (menos de um milionanãsimo de um milionanãsimo de segundo). Isso impediu os pesquisadores de obter uma medição precisa o suficiente das propriedades ondulata³rias do elanãtron em um material para reconstruir a função de onda de Bloch.

Felizmente, o grupo Sherwin era o conjunto certo de pessoas, com o conjunto certo de equipamentos, para enfrentar esse desafio.

Os pesquisadores usaram um material simples, arsenieto de ga¡lio, para conduzir seu experimento. Todos os elanãtrons do material estãoinicialmente presos em ligações entre os a¡tomos de Ga e As. Usando um laser infravermelho de baixa intensidade e alta frequência, eles excitaram os elanãtrons do material. Essa energia extra libera alguns elanãtrons dessas ligações, tornando-os mais ma³veis. Cada elanãtron liberado deixa para trás um "buraco" carregado positivamente, um pouco como uma bolha na a¡gua. No arseneto de ga¡lio, existem dois tipos de orifa­cios, orifa­cios "pesados" e orifa­cios "leves", que se comportam comopartículas com massas diferentes, explicou Sherwin. Essa pequena diferença foi cra­tica mais tarde.

Todo esse tempo, um poderoso laser terahertz estava criando um campo elanãtrico oscilante dentro do material que poderia acelerar essas cargas recanãm-liberadas. Se os elanãtrons ma³veis e os buracos fossem criados no momento certo, eles se afastariam um do outro, diminuiriam a velocidade, parariam e, então, acelerariam um em direção ao outro e se recombinariam. Nesse ponto, eles emitiam um pulso de luz, denominado banda lateral, com uma energia caracterí­stica. Esta emissão de banda lateral codificou informações sobre as funções de onda qua¢nticas, incluindo suas fases, ou como as ondas estavam deslocadas umas das outras.

Como os buracos leves e pesados ​​aceleraram em taxas diferentes no campo do laser terahertz, suas funções de onda de Bloch adquiriram diferentes fases qua¢nticas antes de se recombinarem com os elanãtrons. Como resultado, suas funções de onda interferiam umas nas outras para produzir a emissão final medida pelo aparelho. Essa interferaªncia também ditou a polarização da banda lateral final, que poderia ser circular ou ela­ptica, embora a polarização de ambos os lasers fosse linear.

a‰ a polarização que conecta os dados experimentais a  teoria qua¢ntica , que foi exposta pelo pesquisador de pa³s-doutorado Qile Wu. A teoria de Qile tem apenas um para¢metro livre, um número de valor real que conecta a teoria aos dados experimentais. "Portanto, temos uma relação muito simples que conecta a teoria da meca¢nica qua¢ntica fundamental ao experimento do mundo real", disse Wu.

"O para¢metro de Qile descreve totalmente as funções de onda de Bloch do buraco que criamos no arseneto de ga¡lio ", explicou o coprimeiro autor Seamus O'Hara, um estudante de doutorado do grupo Sherwin. A equipe pode adquirir isso medindo a polarização da banda lateral e, em seguida, reconstruir as funções de onda, que variam com base no a¢ngulo em que o buraco estãose propagando no cristal. "A elegante teoria de Qile conecta as funções de onda de Bloch parametrizadas ao tipo de luz que devera­amos observar experimentalmente."

"A razãopela qual as funções de onda de Bloch são importantes", acrescentou Sherwin, "éporque, para quase todos os ca¡lculos que vocêdeseja fazer envolvendo os orifa­cios, vocêprecisa conhecer a função de onda de Bloch."

Atualmente, cientistas e engenheiros dependem de teorias com muitos parametros pouco conhecidos. "Então, se pudermos reconstruir com precisão as funções de onda de Bloch em uma variedade de materiais, isso informara¡ o projeto e a engenharia de todos os tipos de coisas aºteis e interessantes como laser , detectores e atémesmo algumas arquiteturas de computação qua¢ntica", disse Sherwin.

Essa conquista éresultado de mais de uma década de trabalho, aliada a uma equipe motivada e os equipamentos adequados. Um encontro entre Sherwin e Renbao Liu, na Universidade Chinesa de Hong Kong, em uma conferaªncia em 2009, precipitou este projeto de pesquisa. "Nãoécomo se tivanãssemos estabelecido há10 anos para medir as funções de onda de Bloch", disse ele; "a possibilidade surgiu ao longo da última década."

Sherwin percebeu que os lasers de elanãtrons livres da UC Santa Barbara, do tamanho de um edifa­cio, poderiam fornecer os fortes campos elanãtricos de terahertz necessa¡rios para acelerar e colidir elanãtrons e lacunas, ao mesmo tempo que possua­am uma frequência sintoniza¡vel com muita precisão.

A equipe inicialmente não entendeu seus dados e demorou um pouco para reconhecer que a polarização da banda lateral era a chave para reconstruir as funções de onda. "Coa§amos nossas cabea§as com isso por alguns anos", disse Sherwin, "e, com a ajuda de Qile, finalmente descobrimos que a polarização estava realmente nos dizendo muito."

Agora que eles validaram a medição das funções de onda de Bloch em um material com o qual estãofamiliarizados, a equipe estãoansiosa para aplicar sua técnica a novos materiais e quasiparta­culas mais exa³ticas. "Nossa esperana§a éobter algum interesse de grupos com novos materiais empolgantes que desejam aprender mais sobre a função de onda de Bloch", disse Costello.