Tecnologia Científica

Fortalecendo a segunda lei da termodinâmica
Desde pelo menos o século 19, os físicos têm investigado o papel da entropia na teoria da informação - estudando as transações de energia para adicionar ou apagar bits de computadores, por exemplo.
Por Instituto Santa Fe - 05/11/2021


Figura 3 do artigo "Produção de entropia dadas as restrições nas funções de energia." Crédito: Santa Fe Institute

De acordo com a segunda lei da termodinâmica, a entropia total de um processo fechado pode aumentar ou permanecer a mesma, mas nunca diminuir. A segunda lei garante, por exemplo, que um ovo pode cair de uma mesa e deixar uma bagunça no chão, mas que tal bagunça nunca formará um ovo espontaneamente e saltará de volta na mesa. Ou o ar escapará de um balão, mas nunca, por conta própria, o inflará. Desde pelo menos o século 19, os físicos têm investigado o papel da entropia na teoria da informação - estudando as transações de energia para adicionar ou apagar bits de computadores, por exemplo.

A termodinâmica da computação é um foco de pesquisa do físico e membro do corpo docente residente da SFI David Wolpert, e nos últimos anos ele tem colaborado com Artemy Kolchinsky, físico e ex-pós-doutorando da SFI, para entender melhor a conexão entre termodinâmica e processamento de informações na computação . Sua última exploração do tópico, publicada na Physical Review E , examina a aplicação dessas idéias a uma ampla gama de áreas clássicas e quânticas, incluindo a termodinâmica quântica.

"Os sistemas de computação são projetados especificamente para perder informações sobre seu passado à medida que evoluem", diz Wolpert.

Se uma pessoa insere "2 + 2" em uma calculadora e depois pressiona "enter", o computador retorna a resposta - 4. Ao mesmo tempo, a máquina perde informações sobre a entrada, pois não apenas 2 + 2, mas também 3 + 1 (e outros pares de números) podem produzir a mesma saída. Com base apenas na resposta, a máquina não pode relatar qual par de números atuou como entrada. Em 1961, o físico da IBM Rolf Landauer descobriu que quando a informação é apagada, como durante um cálculo desse tipo, a entropia da calculadora diminui (ao perder informações), o que significa que a entropia do ambiente deve aumentar.

“Se você apagar um pouco de informação, terá que gerar um pouco de calor”, diz Kolchinsky.

Wolpert e Kolchinsky queriam saber: qual é esse custo de energia de de apagar informações para um determinado sistema? Landauer derivou uma equação para a quantidade mínima de energia produzida durante o apagamento, mas a dupla SFI descobriu que a maioria dos sistemas realmente produz mais. “Há um custo que parece além do limite de Landauer”, diz Kolchinsky.

A única maneira de conseguir a perda mínima de energia de Landauer, diz ele, é projetar um computador com uma determinada tarefa em mente. Se o computador realizar algum outro cálculo, ele gerará entropia adicional. Kolchinsky e Wolpert demonstraram que dois computadores podem realizar o mesmo cálculo, por exemplo, mas diferem na produção de entropia por causa de suas expectativas de entradas. Os pesquisadores chamam isso de "custo incompatível" ou o custo de estar errado.

“É o custo entre para que a máquina foi construída e para que você a usa”, diz Kolchinsky.

Em artigos anteriores, a dupla provou que esse custo de incompatibilidade é um fenômeno geral que pode ser explorado em uma variedade de sistemas, não apenas na teoria da informação , mas também na física ou na biologia. Eles descobriram uma relação fundamental entre irreversibilidade termodinâmica - o caso em que a entropia aumenta - e irreversibilidade lógica - o caso em computação em que o estado inicial é perdido. Em certo sentido, eles fortaleceram a segunda lei da termodinâmica .

Em sua última publicação, Kolchinsky e Wolpert demonstram que essa relação fundamental se estende ainda mais amplamente do que eles pensavam anteriormente, incluindo a termodinâmica dos computadores quânticos. As informações em computadores quânticos são vulneráveis ​​a perdas ou erros devido a flutuações estatísticas ou ruído quântico, razão pela qual os físicos estão procurando novos métodos de correção de erros. Uma melhor compreensão do custo de incompatibilidade, diz Kolchinsky, pode levar a uma melhor compreensão de como prever e corrigir esses erros.

“Existe uma relação profunda entre a física e a teoria da informação ”, diz Kolchinksy.

 

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