O problema dos três corpos éum dos problemas mais antigos da física: diz respeito aos movimentos dos sistemas de três corpos - como o sol, a Terra e a lua - e como suas a³rbitas mudam e evoluem devido a  gravidade maºtua. O problema dos três corpos tem sido o foco da investigação cienta­fica desde Newton.

Quando um objeto massivo se aproxima de outro, seu movimento relativo segue uma trajeta³ria ditada por sua atração gravitacional maºtua, mas conforme eles se movem e mudam suas posições ao longo de suas trajeta³rias, as forças entre eles, que dependem de suas posições maºtuas, também mudam, o que, por sua vez, afeta sua trajeta³ria. Para dois corpos (por exemplo, a Terra se movendo em torno do Sol sem a influaªncia de outros corpos), a a³rbita da Terra continuaria a seguir uma curva especa­fica (uma elipse), que pode ser descrita matematicamente com precisão. No entanto, sob a influaªncia de um terceiro objeto, as interações complexas levam ao problema dos três corpos - o sistema se torna caa³tico e imprevisível, e a evolução do sistema em escalas de tempo longas não pode ser prevista. Na verdade, embora esse fena´meno seja conhecido hámais de 400 anos, desde Newton e Kepler, ainda falta uma descrição matemática precisa para o problema dos três corpos.

No passado, os fa­sicos - incluindo o pra³prio Newton - tentaram resolver o problema dos três corpos; em 1889, o rei Oscar II da Suanãcia chegou a oferecer um praªmio, em comemoração ao seu 60º aniversa¡rio, a qualquer pessoa que pudesse fornecer uma solução geral. No final, foi o matema¡tico francaªs Henri Poincaréquem venceu a competição. Ele arruinou qualquer esperana§a de uma solução completa ao provar que tais interações são caa³ticas, no sentido de que o resultado final éessencialmente aleata³rio; na verdade, sua descoberta abriu um novo campo cienta­fico de pesquisa, denominado teoria do caos .

A ausaªncia de uma solução para o problema dos três corpos significa que os cientistas não podem prever o que acontece durante uma interação próxima entre um sistema bina¡rio (formado por duas estrelas que orbitam entre si como a Terra e o Sol) e uma terceira estrela, exceto por simula¡-la em um computador e seguir a evolução passo a passo. Essas simulações mostram que, quando tal interação ocorre, ela ocorre em duas fases: Primeiro, uma fase caa³tica durante a qual todos os três corpos se puxam violentamente atéque uma estrela éejetada para longe das outras duas, que então se transformam em uma elipse. Se a terceira estrela estãoem uma a³rbita limitada, ela eventualmente volta para baixo em direção ao bina¡rio, após o que a primeira fase segue mais uma vez. Essa dança tripla termina quando, na segunda fase, uma das estrelas escapa em uma a³rbita sem limites, para nunca mais retornar.

Em um artigo aceito para publicação na Physical Review X este maªs, Ph.D. o aluno Yonadav Barry Ginat e o professor Hagai Perets do Instituto de Tecnologia Technion-Israel usaram essa aleatoriedade para fornecer uma solução estata­stica para todo o processo de duas fases. Em vez de prever o resultado real, eles calcularam a probabilidade de qualquer resultado de cada interação da fase 1. Embora o caos implique que uma solução completa éimpossí­vel, sua natureza aleata³ria permite o ca¡lculo da probabilidade de que uma interação tripla termine de uma maneira particular em vez de outra. Então, toda a sanãrie de abordagens aproximadas poderia ser modelada usando a teoria dos passeios aleata³rios, a s vezes chamados de "andar do baªbado". O termo recebeu o nome de matema¡ticos que pensavam em como um baªbado andaria, processo aleata³rio - com cada passo, o baªbado não percebe onde estãoe da¡ o pra³ximo passo em alguma direção aleata³ria.

O sistema triplo se comporta, essencialmente, da mesma maneira. Apa³s cada encontro pra³ximo, uma das estrelas éejetada aleatoriamente (mas com as três estrelas coletivamente ainda conservando a energia geral e o momento do sistema). Essa sanãrie de encontros imediatos pode ser considerada a caminhada de um baªbado. Como o passo de um baªbado, uma estrela éejetada aleatoriamente, volta e outra (ou a mesma estrela) éejetada para uma direção aleata³ria provavelmente diferente (semelhante a outro passo dado pelo baªbado) e volta, e assim por diante, atéque um A estrela écompletamente ejetada e nunca mais retorna (semelhante a um baªbado caindo em uma vala).

Outra forma de pensar sobre isso éperceber as semelhanças com a descrição do tempo, que também exibe o mesmo fena´meno de caos que Poincarédescobriu; épor isso que o tempo étão difa­cil de prever. Os meteorologistas, portanto, tem que recorrer a previsaµes probabila­sticas (pense naquela anãpoca em que 70 por cento de chance de chuva acabou como um sol glorioso na realidade). Além disso, para prever o tempo daqui a uma semana, os meteorologistas precisam levar em conta as probabilidades de todos os tipos possa­veis de tempo nos dias intermediários, e somente compondo-os juntos éque eles podem obter uma previsão de longo prazo adequada.

O que Ginat e Perets mostraram em sua pesquisa foi como isso poderia ser feito para o problema de três corpos: eles calcularam a probabilidade de cada configuração bina¡ria única de fase 2 (a probabilidade de encontrar energias diferentes, por exemplo) e, em seguida, compuseram todas das fases individuais usando a teoria de passeios aleata³rios para encontrar a probabilidade final de qualquer resultado possí­vel, bem como calcular previsaµes meteorola³gicas de longo prazo.

"Na³s criamos o modelo de caminhada aleata³ria em 2017, quando eu era um estudante de graduação", disse o Sr. Ginat, "fiz um curso que o Prof. Perets ensinou e la¡ tive que escrever um ensaio sobre o problema dos três corpos . Nãoo publicamos na anãpoca, mas quando comecei o doutorado, decidimos expandir o ensaio e publica¡-lo. "

O problema dos três corpos foi estudado independentemente por grupos de pesquisa nos últimos anos, incluindo Nicholas Stone, da Universidade Hebraica de Jerusalém , em colaboração com Nathan Leigh, então no Museu Americano de Hista³ria Natural, e Barak Kol, também da Universidade Hebraica. Agora, com o estudo atual de Ginat e Perets, toda a interação de três corpos em vários esta¡gios estãototalmente resolvida estatisticamente.

"Isso tem implicações importantes para a nossa compreensão dos sistemas gravitacionais e, em particular, casos onde muitos encontros entre três estrelas ocorrem, como em aglomerados densos de estrelas", disse o Prof. Perets. “Nessas regiaµes, muitos sistemas exa³ticos se formam por meio de encontros de três corpos, levando a colisaµes entre estrelas e objetos compactos como buracos negros, estrelas de naªutrons e ana£s brancas, que também produzem ondas gravitacionais que foram detectadas diretamente apenas nos últimos anos. A solução estata­stica pode servir como um passo importante na modelagem e previsão da formação de tais sistemas. "

O modelo de passeio aleata³rio também pode fazer mais: atéagora, os estudos do problema dos três corpos tratam as estrelas individuais comopartículas pontuais idealizadas. Na realidade, éclaro que não são, e sua estrutura interna pode afetar seu movimento, por exemplo, nas maranãs. As maranãs na Terra são causadas pela lua e mudam ligeiramente a forma do planeta. O atrito entre a águae o resto do planeta dissipa parte da energia das maranãs na forma de calor. Poranãm, a energia éconservada, então esse calor deve vir da energia da lua em seu movimento ao redor da Terra. Da mesma forma, para o problema dos três corpos, as maranãs podem extrair energia orbital do movimento dos três corpos.

"O modelo de passeio aleata³rio éresponsável por tais fena´menos naturalmente", disse Ginat. "Tudo o que vocêprecisa fazer éremover o calor da maréda energia total em cada etapa e, em seguida, compor todas as etapas. Descobrimos que fomos capazes de calcular as probabilidades de resultado neste caso também." Acontece que o andar de um baªbado pode, a s vezes, lana§ar luz sobre algumas das questões mais fundamentais da física.